
1.驗算要求
預應力混凝土受彎構件在彎矩和剪力的共同作用下,可能由于主拉應力達到混凝土的抗拉強度而形成斜裂縫。其斜截面抗裂性能,是以驗算在荷載效應標準組合下構件斜截面的主拉應力和主壓應力體現的。除了主拉應力外,還要驗算主壓應力的理由是,由于在雙向應力狀態下,混凝土一向的壓應力對另一向的抗拉強度有影響,一向壓應力過大時,將使另一向的抗拉強度下降。
抗裂驗算時應選擇跨度內不利位置的截面(如彎矩和剪力較大的截面、外形突變的截面),并對該截面的換算截面重心纖維處以及截面寬度改變處(如I形截面上、下翼緣和腹板相交纖維處)進行驗算。
1)混凝土主拉應力am一級——嚴格要求不出現裂縫的構件,應符合下式要求:
0p≤0.85fk(11-10)二級—一般要求不出現裂縫的構件,應符合下式要求:
0p≤0.95fk(11-11)
2)混凝土主壓應力a。p裂縫控制等級為一級、二級的構件,均應符合下式的要求:
Jp≤0.60fk(11-12)
2.受彎構件的主應力計算
開裂前的混凝土可作為勻質彈性材料對待,其主拉應力和主壓應力按材料力學公式計算:
0-9.考.±(230)+7(11-1s)0n2
1Mkyo
0.=0e1 +A0(11-14)式中o——由預加力和荷載彎矩值M:在計算纖維處產生的混凝土法向應力;
,——由集中荷載標準值F,產生的混凝土豎向壓應力;
——由剪力值V,和預應力彎起鋼筋的預加力在計算纖維處產生的混凝土剪應力;ooc——扣除全部預應力損失后,在計算纖維處由預加力產生的混凝土法向應力;yo——換算截面重心至計算纖維處的距離;I。——換算截面慣性矩;V.——按荷載效應標準組合計算的剪力值;S。——計算纖維以上部分的換算截面面積對構件換算截面重心的面積矩;pe——預應力彎起鋼筋的有效預應力;Anb——計算截面上同一彎起平面內的預應力彎起鋼筋的截面面積;an——計算截面上預應力彎起鋼筋的切線與構件縱向軸線的夾角。
式(11-13)及式(11-14)中的。,,0,,qm和0為拉應力時,以正值代入;為壓應力時,以負值代入。
對于先張法預應力構件,若其驗算截面靠近構件的端部并在預應力傳遞長度l,范圍內時,則在qm及opg計算中所用到的N。n和eon,應考慮在l范圍內的預應力鋼筋實際應力值的變化(第10章圖10-53)。
【例11-4】試驗算例10-2中預應力混凝土斜截面的抗裂度(為方便計算,取qh=30kN/m,fs
=26.8MPa)。
【解】沿構件長度方向,均布荷載作用下的簡支梁,支座邊緣處剪力最大(圖10-54A-A截面處),并且,沿截面高度,其主應力在1-1截面、2-2截面、3-3截面處較大(圖11-6),因而,必須對以上截面作主應力驗算。
(1)正應力計算
在支座A-A截面處由荷載產生的M~0,所以,其正應力o=0,而由預應力產生的正應力oocn為
Non+Non eon y=6.05±0.0142y aocnA。Io截面1-1處oocn=6.05一0.0142×(350-130)=2.93N/mm2截面2-2處oocn=6.05N/mm2截面3-3處Jpcn=6.05+0.0142×(450一150)=10.31N/mm2
(2)剪應力的計算
Vk=號×30×8.75=127.5kN VASo127.5×10°S。
T?=-0T.--60×835780×107-2.54×107s。
截面1-1處有
圖11-6例題11-4圖
50S,-1=28800×(350-40)+7500(350-80-4)+60×50(350-80-562
+1063(350-35)=11897595mm3
Ti-1=3.02N/mm2截面2-2處有
S.-2=11897595+60×(350-130)×
(350-130)13349595mm?
T2-2=3.39N/mm2截面3-3處有
S-3=11897595-60×300×300/2=9197595mm2
T3-3=2.34N/mm2
(1)主應力的計算
a。=c4/(Cl|+-2 g=9nc/(gl)-22'NI2/
2(2在截面1-1處,有0p=1.90N/mm2(拉)ap=-4.83N/mm2(壓)在截面2-2處,有ap=1.52N/mm2(拉)qm=-7.57N/mm2(壓)在截面3-3處,有0p=0.51N/mm2(拉)g=-10.82N/mm2(壓)最大主拉應力為p.max=1.90N/mm2<0.95fk=0.95×2.39=2.27N/mm2最大主壓應力為p,max—10.82N/mm2<0.6fk=0.6×26.8=16.08N/mm2滿足要求。
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