川渝拆除17713551981橋梁墩臺
一、類型與構造
（一）橋墩結構類型
橋墩按其構造可分為實體橋墩，空心橋墩、柱式橋墩、排架墩、框架墩等五種類型；按其截面形狀可分為矩形、圓形、圓端形、尖端形、矩形圓角、I字形及各種空心式橋墩，如圖2-1.60所示。墩身側面可做成垂直的，亦可做成斜坡式或臺階式的，如圖2-161所示。
按照一般的敘述，矩形橋墩具有與工量少、施工方便的優點，故被廣泛用于無水或流量較小的早橋、立交橋和不受水流方向的影響、不受流冰撞擊且靠近岸邊的橋墩以及基礎建筑在巖層上、橋孔無壓縮和不通航的有水河流上的跨河橋；圓形橋墩適用于河流急彎，流向不固定和與水流斜交角度等于或大于15時的橋梁上，圓端形橋墩適用于與水流斜交
圖2-1-60橋墩截面形式
圖2-1-61橋墩側面的變化
角度小于15°的橋梁上，尖端形橋墩適用于與水流斜交角度小于5°及河床不允許有嚴重沖刷的小跨徑橋梁上，也是設置破冰體的常用截面。矩形圓角截面，可明顯改善矩形截面直角易碎裂、不易脫模和生硬死板之觀感，常被用在跨線橋上?？招谋”跇蚨张c工字形橋墩主要用于墩高度較大及通航河道的一些大跨徑橋梁。其較其它橋墩節省圬工，但施工較困難。
1.實體橋墩
實體橋墩是指橋墩是由一個實體結構組成的，按其截面尺寸，橋墩重量的不同又可分為實體重力式橋墩和實體薄壁橋墩（墻式橋墩），如圖2-1-62和圖2-1-63所示。
實體重力式橋墩主要是靠自身重力（包括橋跨結構重力）平衡外力保證橋墩穩定。是中小跨橋適宜的結構型式，亦易做成標準設計。其截面型式主要有圓形、圓端形和矩形，圓形截面多用于鐵路橋上，特別是單線鐵路橋，如圖2-1-64所示，圓端形（圖2-1-62）是公路橋梁的常用形式，當需要更好的過水能力或增加破冰能力時，亦可將其做成尖端形（圖2-1-65）。矩形截面施工簡單，多用在岸墩上（圖2-1-66）。無論什么形式的實體重力式墩，其墩身用材數量均較大，為減小用材量，并增加墩的穩定性，可將墩身做成斜坡式（圖2-1-
62）或臺階式，后者雖施工簡單，但由于外觀欠佳且用材較大而較少采用。另一種減小墩身體積的方法就是配以鋼筋混凝土或預應力混凝土懸臂式墩帽，如圖2-1-66所示。
圖2-1-62實體重力式橋墩
圖2-1-63實體薄壁橋墩（墻式橋墩）
實體式薄壁橋墩可用鋼筋混凝土材料做成，由于其可顯著減少與工體積，而被用在中小跨徑橋梁上，但其抗沖擊力較差，不宜用在流速大并夾有大量泥沙的河流或可能有船舶、冰、漂浮物撞擊的河流中，其構造如圖2-1-63所示。
圖2-1-64圓形橋墩
圖2-1-65尖端形橋墩
圖2-1-66懸臂式蓋梁橋墩
拱橋實體重力式橋墩與梁橋橋墩大同小異，只是墩帽部分構造略有不同，圖2-1-67和圖2-1-68為幾種構造形式。
2.空心橋墩
空心橋墩有兩種型式，一種基本為上述的實體重力型結構，但為了減少圬工數量，在截面和自重已經足夠承擔及平衡外力的條件下鏤空中心部分。這時需要注意：①在陸上或不受船筏撞擊、磨損及不受冰凍侵害的高水位以上部分，才宜于采用中空截面，并須避免空心部分因滲水、積水、結冰膨脹而損壞墩壁；②頂帽下應有足夠高度的實體部分，將支
圖2-1-67拱橋實體重力式墩
a）一般式；b）墩頂懸臂式；c）交接墩
座反力均勻分布到墻、壁；③空心部分墩壁與實體部分銜接處應設置必要的構造鋼筋或做成斜肋，避免在施工時因受溫度影響產生局部應力而在轉角處發生裂紋；④由于以上原因，及內側設置模板的額外工作，鏤空墩身只有在多個大型高墩能以同樣細節，普遍采用時，才有實際的經濟效果。
另一種空心墩的主要目的是：為了削減墩身的自重，或地震時有較小的慣性力，或減輕軟弱基底的負荷，這時，將采取薄壁鋼筋混凝土的空格型墩身，四周壁厚只有30cm左右。為了墩壁的穩定，應在適當間距設置豎直隔墻及水平隔板，保持整體堅固。此外，由于需要傳遞頂帽的壓力，一般在頂帽下尚有一定高度的實心部分?？招牟糠謶O通風及排水孔眼，以均勻內外溫差及避免凍脹。
幾種空心橋墩構造見圖2-1-69、2-1-70、2-1-71所示。
圖2-1-68桁架拱橋實體重力式墩
圖2-1-69圓形空心橋墩
3.柱式橋墩
柱式墩是目前公路橋梁中廣泛采用的橋墩形式，特別是在橋寬較大的城市橋和立交
圖2-1-70方形空心橋墩
圖2-1-71格構形空心橋墩
橋中，采用這種橋墩既能減輕墩身重量，節約圬工材料，又較美觀。柱式橋墩的墩身沿橋橫向常由1~4根立柱組成，柱身為0.6m~1.5m的大直徑圓柱或方形、六角形等其它型式，使墩身具有較大的強度和剛度，當墩身高度大于6m~7m時，可設橫系梁加強柱身橫向聯系。
柱式橋墩一般由基礎之上的承臺、柱式墩身和蓋梁組成。雙車道橋常用的型式有單柱式、雙柱式和啞鈴式以及混合雙柱式四種，見圖2-1-72所示。單柱式墩宜在斜交角大于15的橋梁、流向不固定的橋梁和立交橋上使用。雙柱式墩在公路橋上用得較多，啞鈴式和混合雙柱式墩對有較多浮流物和流冰的河道較為適用。當橋較寬時，可采用三柱式四柱式結構，如圖2-1-73所示。
4.柔性墩
柔性墩是橋墩輕型化的途徑之一，它是在多跨橋的兩端設置剛性較大的橋臺，中墩均為柔性墩。同時，在全橋除在一個中墩上設置活動支座外，其余墩臺均采用固定支座，如圖2-1-74所示。理論分析和實驗結果表明：作用在橋梁上的水平力將按各墩臺的剛度分配，因此，作用在每個柔性墩上的水平力較小，從而柔性墩可以為單排樁墩、柱式墩或其它薄壁式橋墩。
由于柔性墩在布置上只設一個活動支座，當橋梁孔數較多且橋較長時，柔性墩的墩頂位移量過大而處于不利狀態，活動支座的活動量要求也要大，剛性橋臺的支座所受的水平力也大。因此，多跨長橋采用柔性墩時宜分成若干聯，兩個活動支座之間或剛性臺與第一
圖2-1-72柱式橋墩
a）單柱式；b）雙柱式；c）啞鈴式；d）混合雙柱式
圖2-1-73拱橋多柱式橋墩
圖2-1-74柔性墩的布置
個活動支座間稱為一聯，見圖2-1-75。每聯設置一個剛性墩（臺），剛性墩宜布置在地基較好和地形較高的地方。一聯長度的劃分視地形、構造和受力情況確定，目前在我國鐵路橋梁上，最大的聯長195m，系6孔31.7m一聯，墩高43m，支座是特別設計的。柔性墩的另一種形式如圖2-1-76所示，是彼勒橋橋墩構造，彼勒橋上部結構為單箱單室截面，橋寬8.84m，墩高71.32m，橋墩采用I形截面鋼筋混凝土薄壁墩。I字形的兩個翼緣寬4.88m，在墩身底部加寬到7.01m，I字形截面的高度為5.18m。該橋采用墩與梁固結的體系，橋墩要滿足支承上部結構的重量，并將其傳給橋梁基礎。同時由于溫度變化，混凝土收縮、徐變以及制動力等因素使橋梁上部結構產生水平位移與橋墩的柔度相適應。
圖2-1-75多跨柔性墩的布置
橋墩在受荷情況下，混凝土收縮、徐變等因素會使橋墩產生軸向變形，這一變形對上部結構將產生附加內力，在計算中應予以考慮。
雙壁墩亦屬柔性墩的一種型式。
雙壁墩是在墩位上有兩個相互平行的墩壁與主梁鉸接或剛接的橋墩。鋼筋混凝土雙壁墩可增加橋墩剛度，減小主梁支點負彎矩，增加橋梁美觀。圖2-1-77示出阿根廷的塞特波橋是一座三孔一聯的連續一剛構橋，主孔140m，兩個河中墩采用雙壁墩，為增加橋梁的穩定，將兩個箱梁間的橫隔梁與墩壁澆筑在一起。雙壁墩的下方設置承臺，使墩身與基礎連接成一個整體。
雙壁高墩是預應力混凝土連續梁橋采用墩梁固結體系的一種理想的柔性墩，它既能支承上部結構、保持橋墩穩定，又有一定柔性，適應上部結構位移的需要。
5.框架墩
框架墩采用壓撓和撓曲構件，組成平面框架代替墩身，支承上部結構，必要時可做成雙層或更多層的框架支承上部結構，這類較空心墩更進一步的輕型結構，是以鋼筋混凝土或預應力混凝土建成受力體系。還可以適應建筑藝術，建成縱、橫向V形、Y形、X形、倒梯形等墩身。
圖2-1-76彼勒橋I型柔性墩構造
尺寸單位：m
鋼筋混凝土和預應力混凝土V形墩、X形墩及Y形墩，可在混凝土梁橋中使用，它在同樣跨越能力情況下，縮短梁的跨徑、降低梁高，結構輕巧美觀，因此在城市跨線橋中較常采用。圖2-1-79與圖2-1-80示出連續梁橋采用V形墩和Y形墩的構造。采用V形墩、Y形墩等，結構構造比較復雜、施工比較麻煩。
V形斜撐與水平面的夾角，依橋下凈空要求和總體布置確定，通常采用大于45°角。
斜撐的截面形式可采用矩形、I形和箱形等。
V形墩的支座可布置在V形斜撐的頂部或底部。支座布置在斜撐的頂部，斜撐是橋墩的一個組成部分；支座布置在斜撐的底部，或采取斜撐與承臺剛接而不設支座時，斜撐與主梁固結，斜撐成為上部結構的一個組成部分，斜撐的受力大小依結構的圖式和主梁與
圖2-1-77塞特波橋雙壁柔性墩構造
尺寸單位：m
圖2-1-78框架墩的布置
圖2-1-79V型框架墩
斜撐的剛度比確定。如圖2-1-81所示的橋梁，就是斜撐與主梁固結的連續梁橋，可稱為V形墩連續梁橋或V形支撐連續梁橋。圖2-1-82所示的橋梁，可稱為V型斜撐構架，由于采用V型墩，可顯著減小梁高。
6.其它
除以上所述類型外，尚有彈性墩，拼裝式橋墩，預應力橋墩等。
圖2-1-80Y型框架墩
圖2-1-81V型支撐連續梁橋
尺寸單位：m
圖2-1-82V型斜撐構架
尺寸單位：m當橋跨采用與墩身結合的彈性整體結構體系，立面上組成單孔Ⅱ形、多孔T型或多孔
Ⅱ形剛架，以及支承在彈性墩上的連續固端拱，則橋墩將作為整個體系的豎向構件，以壓撓方式承載，墩身與主梁已難以截然分開時，這即為彈性墩，典型布置見圖2-1-83所示，更多的敘述見上、下部配合及聯合作用等有關章節。
前述的柱式及樁排架式橋墩常采用部分預制構件，組拼而成，即為拼裝式橋墩，如為鋼構件，可用工地螺栓、焊縫連接。鋼筋混凝土構件有各種設計，如罩形承插接頭；鋼法蘭盤栓接接頭；或搭接、焊接伸出鋼筋后，就地澆注混凝土接頭。當連接需傳遞力矩、剪力者，最后一種型式是常采用的。
在原蘇聯，公路重型橋墩亦有采用預制空心砌塊拼裝砌筑的實例。每墩用幾種標準砌塊拼裝而成，每塊重量在5000kg左右，砌塊間接縫用環氧樹脂砂漿膠結；或用木模支承，灌注混凝土或砂漿濕接縫。橋墩中部如應力允許時，可留出空洞，用頂帽梁跨越并連接兩端墩身（圖2-1-84）。
當墩身或組成墩身的構件有較大的撓曲力矩時，就可采用預應力鋼絲束代替一般鋼筋，即為預應力橋墩。
圖2-1-83拱橋彈性墩
尺寸單位：cm
圖2-1-84砌塊拼裝式橋墩
尺寸單位：cm
通常橋墩采用薄壁空心的節段構造，在墩高方向將墩身分成適宜尺寸的預制節段，節段上制就豎直、銜接的連續孔眼，作為穿放后張豎直主鋼絲束的孔道。每塊節段按使用吊機的起重能力設計。預制的底節段在澆注好的墩座上安置，以后逐節用埋置在內側的角鋼對位栓接，接縫可用環氧樹脂砂漿膠拼。張拉千斤頂可布置在墩頂與墩座側面，孔道下段將彎曲引出，以利于張拉和設置錨頭。為了墩身的堅勁，必要時，應在適當間距，設置橫隔板，在板中留人孔，以便施工和檢查。有關細節見圖2-1-85所示。
（二）橋臺結構類型
橋臺的主要功能為：①支承梁端；②提供銜接橋面的結構部件；③擋住臺后填土及承受其側壓力。達到以上要求，并適應橋址具體條件，一般和較特殊的類型將列舉于下。至于上部結構中懸索橋、拱橋等的橋臺，要承受上部傳來的巨大錨固拉力及支承推力，有時還伴有作用力矩，有異于普通橋臺的性質，不屬于一般類型橋臺的范疇，關于這點，將專門論述。
路線上大量存在著中、小橋梁，這些橋梁習慣用標準設計建造。由于橋臺與填土銜接，銜接點為數有限，不會因橋梁的長大而增加數目和復雜性；而且，臺后填土近年有逐漸減低的趨勢，即在大型橋梁因常有引橋，為特殊要求而單獨設計的橋臺，主要為了適應小跨梁端橋寬的改變，故結構類型卻較少發展。當建造具有紀念意義的獨立特大橋時，因建筑藝術的需要，配合橋梁總體布置，常在岸邊建造特殊設計的橋頭建筑，作為正橋與引橋的分界結構，性質介乎墩、臺之間，但因正橋的規模、造型不同，橋頭建筑的體積、尺寸與外形，各具特色，不能歸納為具體的類型。本小節中，按照橋臺的形式將其歸為重力式。輕型、框架式、組合式和承拉橋臺，以下將分別敘述。
1.重力式橋臺
圖2-1-85預應力預制節段橋墩
尺寸單位：cm重力式橋臺主要靠自重來平衡臺后的土壓力，橋臺本身多數由石砌、片石混凝土或混凝土等圬工材料建造，并用就地澆筑的方法施工。重力式橋臺依據橋梁跨徑、橋臺高度及地形條件的不同有多種形式，常用的類型有U形橋臺（圖2-1-86）、埋置式橋臺（圖2-1-87）、八字式和一字式橋臺（圖2-2-88）。埋置式橋臺將臺身埋置于臺前溜坡內，不需要另設翼墻，僅由臺帽兩端耳墻與路堤銜接。
U型橋臺構造簡單，基礎底承壓面大，應力較小，但壇工體積大，橋臺內的填土容易積水，結冰后凍脹，使橋臺結構產生裂縫。U形橋臺適用于填土高度8m~10m的中等以上跨徑的橋梁，要求橋臺中間填料，并用滲水性較好的土夯填，做好臺背排水。
埋置式橋臺，臺身為圬工實體，臺帽及耳墻采用鋼筋混凝土，當臺前溜坡有適當保護不被沖毀時，可考慮溜坡填土的主動土壓力。因此，埋置式橋臺圬工數量較省，但由于溜
坡伸入橋孔，壓縮了河道，有時需要增加橋長。它適用于橋頭為淺灘，溜坡受沖刷較小，填土高度在10m以下的中等跨徑的多跨橋中使用。當地質情況較好時，可將臺身挖空成拱形，以節省圬工，減輕自重。
當臺身兩側為獨立的翼墻，將臺身與翼墻分開，其間設變形縫，臺身與翼墻斜交時則為八字式橋臺；臺身與翼墻在同一平面則為一字式橋臺。它適用于河岸穩定，橋臺不高，河床壓縮小的中小跨橋，對于跨越人工河道的橋及立交橋亦可采用。八字式和一字式橋臺的翼墻除擋住路堤填土外，并起引導河流作用。翼墻的構造與地形、填土高度和接線有關。
圖2-1-87重力式橋臺型式二——埋置式橋臺
圖2-1-88重力式橋臺型式三——八字式和一字式橋臺
2.輕型橋臺
輕型橋臺一般由鋼筋混凝土材料建造，其特點是用這種結構的抗彎能力來減少圬工體積而使橋臺輕型化。常用的輕型橋臺有薄壁輕型橋臺（圖2-1-89）和支撐梁輕型橋臺（圖2-1-90）。
薄壁輕型橋臺常用的型式有懸臂式、扶壁式、撐墻式及箱式等，見圖2-1-89，在一般情況下，懸臂式橋臺的混凝土數量和用鋼量較高，撐墻式與箱式的模板用量較高。薄壁輕型橋臺的優點與薄壁墩類同，可依據橋臺高度，地基強度和土質等因素選定。
單跨或少跨的小跨徑橋，在條件許可的情況下，可在輕型橋臺之間或臺與墩間，設置3~5根支撐梁。支撐梁設在沖刷線或河床鋪砌線以下。梁與橋臺設置錨固栓釘，使上部
圖2-1-89輕型橋臺型式——薄壁輕型橋臺
圖2-1-90輕型橋臺型式二——支撐梁輕型橋臺結構與支撐梁共同支撐橋臺承受臺后壓力。此時橋臺與支撐梁及上部結構形成四較框架來受力。
輕型橋臺可采用八字式或一字式翼墻擋土，如地形許可，也可做成耳墻，形成埋置式輕型橋臺并設置溜坡。
3.框架式橋臺
框架式橋臺是一種在橫橋向呈框架式結構的樁基礎輕型橋臺，它所承受的土壓力較小，適用于地基承載力較低、臺身較高、跨徑較大的梁橋。其構造型式有柱式、肋墻式、半重力式和雙排架式、板凳式等。
圖2-1-91框架式橋臺型式
——柱式橋臺
雙柱式橋臺構造見圖2-1-91，當橋較寬時，可采用多柱式。一般用于填土高度小于5m的場合，為了減少橋臺水平位移，也可先填土后鉆孔。填土高度大于5m時，可采用墻式，見圖2-1-92。墻厚一般為0.4m～
0.8m，設少量鋼筋。臺帽可做成懸壁式或簡支式，需要配置受力鋼筋。半重力式構造與墻式相同，墻較厚，不設鋼筋。當柱式橋臺采用鉆孔樁基礎并延伸做臺身時，可不設承臺。對于柱式和墻式橋臺一般在基礎之上設置承臺。
圖2-1-92框架式橋臺型式二——肋墻式橋臺
當水平力較大時，橋臺可采用雙排架式或板凳式，由臺帽、背墻、臺柱和承臺組成。圖2-1-93示出我國鐵路部門使用的排架式裝配橋臺。
圖2-1-93框架式橋臺型式三——排架裝配式橋臺尺寸單位：m
框架式橋臺均采用埋置式，臺前設置溜坡。為滿足橋臺與路堤的連接，在臺帽上部設置耳墻，必要時在臺帽前方兩側設置擋板，以防溜坡土進入支座部位。
4.組合式橋臺
為使橋臺輕型化，橋臺本身主要承受橋跨結構傳來的豎向力和水平力，而臺后的土壓力由其他結構來承受，形成組合式的橋臺。常見的有錨定板式、過梁式-框架式以及橋臺與擋土墻的組合等型式。
（1）錨定板式橋臺（錨拉式）錨定板式橋臺有分離式和結合式兩種形式。分離式是臺身與錨定板、擋土結構分開，臺身主要承受上部結構傳來的豎向力和水平力，錨定板結構承受土壓力。錨定板結構由
錨定板、立柱、拉桿和擋土板組成，見圖2-1-94a）。橋臺與錨定板結構間留空隙，上端做伸縮縫，橋臺與錨定板結構的基礎分離，互不影響，使受力明確，但結構復雜，施工不方便。
結合式錨定板式橋臺的構造見圖2-1-94b），它的錨定板結構與臺身結合在一起，臺身兼做立柱或擋土板。作用在臺身的所有水平力假定均由錨定板的抗拔力來平衡，臺身僅承受豎向荷載。結合式結構簡單，施工方便，工程量較省，但受力不很明確，若臺頂位移量計算不準，可能會影響施工和營運。
圖2-1-94組合式橋臺型式-——錨定板式橋臺a）分離式；b）結合式
錯定板可用混凝土或鋼筋混凝土制作，根據試驗采用矩形為佳，為便于機械化填土作業，錨定板的層數一般不宜多于兩層。立柱和擋土板通常采用鋼筋混凝土，錨定板的設置位置，以及拉桿等結構均要通過計算確定。
（2）過梁式-框架式組合橋臺
橋臺與擋土墻用梁結合在一起的橋臺為過梁式的組合橋臺，使橋臺與橋墩的受力相同。當梁與橋臺、擋土墻剛結，則形成框架式組合橋臺，見圖2-1-95所示?？蚣艿拈L度及過梁的跨徑由地形及土方工程比較確定，組合式橋臺愈長，梁的材料數量需要就多，而橋臺及擋土墻的材料數量相應的有所減小。
圖2-1-95組合式橋臺型式二
——框架式組合橋臺
（3）橋臺與擋土墻組合橋臺
由輕型橋臺支承上部結構，臺后設擋土墻承受土壓力的組合式橋臺。臺身與擋土墻分離，上端做伸縮縫，使受力明確。當地基比較好時也可將橋臺與擋土墻放在同一個基礎之上，見圖2-1-96。這種組合式橋臺可采用輕型橋臺，而且可不壓縮河床，但構造較復雜，是否經濟需通過比較確定。
5.承拉橋臺
在梁橋中，根據受力的需要，要求橋臺具有承壓和承拉的功能，在橋臺構造和設計中，必須滿足受力要求。圖2-1-97示出承拉橋臺的構造。該橋上部結構為單箱單室截面，箱梁的兩個腹板延伸至橋臺形成懸臂腹板，它與橋臺頂梁之間設氯丁橡膠支座受拉，懸臂腹板與臺帽之間設置氯丁橡膠，支座支承上部結構，并可設置扁千斤頂，以備調整。
圖2-1-96組合式橋臺型式三——橋臺與擋土墻組合橋臺
預應力混凝土連續梁橋，當邊孔與中孔的跨徑之比小于0.3時，其受力特性近似固端梁，在恒載和活載作用下，橋臺支座可能受拉，因此除在結構構造上予以考慮以外，橋臺應做成承拉橋臺，圖2-1-98示出一座中孔142.5m，邊孔25.25m，總長208m的預應力混凝土連續梁橋的橋臺構造。
圖2-1-97承拉橋臺示例一
圖2-1-98承拉橋臺示例二
（三）拱橋墩臺
1.橋墩
前述內容雖已有提及拱橋橋墩構造，但并不完善，有必要再進一步闡述。
拱橋橋墩可分為重力式墩和輕型墩兩種型式，根據橋墩在多孔拱橋中所承擔的角色不同又可分為普通墩和單向推力墩，后者亦稱為制動墩。
（1）重力式橋墩
拱橋是一種推力結構，拱圈傳給橋墩上的力，除了垂直力以外，還有較大的水平推力，這是與梁橋的最大不同之處。從抵御恒載水平力的能力來看，拱橋橋墩又可以分為普通墩和單向推力墩兩種。普通墩除了承受相鄰兩跨結構傳來的垂直反力外，一般不承受恒載水平推力，或者當相鄰孔不相同時只承受經過相互抵消后尚余的不平衡推力。單向推力墩又稱制動墩，它的主要作用是在它的一側的橋孔因某種原因遭到毀壞時，能承受住單向的恒載水平推力，以保證其另一側的拱橋不致遭到傾坍。而且當施工時為了拱架的多次周轉，或者當纜索吊裝設備的工作跨徑受到限制時為了能按橋臺與某墩之間或者按某兩個橋墩之間作為一個施工段進行分段施工，在此情況下也要設置能承受部分恒載單向推力的制動墩。由此可見，為了滿足結構強度和穩定的要求，普通墩的墩身可以做得薄一些（圖2-1-99a~c），單向推力墩則要做得厚實一些（圖2-1-99d～e）。
圖2-1-99拱橋重力式橋墩
拱橋橋墩與梁橋橋墩的一個不同點是，梁橋橋墩的頂面要設置傳力的支座，且支座距頂面邊緣保持一定的距離；而無支架吊裝的拱橋橋墩則在其頂面的邊緣設置呈傾斜面的拱座、直接承受由拱圈傳來的壓力。故無鉸拱的拱座總是設計成與拱軸線呈正交的斜面。
（2）輕型橋墩
按其構造型式不同，又有以下幾種構造：
①柱式橋墩（圖2-1-100）
圖2-1-100拱橋輕型橋墩型式一——柱式橋墩
柱式橋墩的墩身由一根或數根立柱組成，柱身直徑一般為0.6m~1.5m，當柱高大于6m~8m，柱的中部可設置橫系梁。柱的頂端設置墩帽，柱的下端支承于樁或承臺上。當柱與樁直接連接時，又稱為樁柱式橋墩，在樁、柱的結合處應設置橫系梁。柱、墩帽及橫系梁應根據計算要求配置構造鋼筋或受力鋼筋。樁和承臺的配筋應符合基礎設計要求。
②懸臂墩（圖2-1-101）在樁柱式墩上加一對懸臂，拱腳支承在懸臂端。當一孔坍塌時，鄰孔恒載單向推力對樁柱身產生的彎矩，被恒載豎直反力產生的反向彎矩抵消一部分，從而減小樁柱身的彎矩，而能夠承受拱的單向恒載推力。
③斜撐墩（圖2-1-102）在柱式墩的每根立柱兩側增設一對鋼筋混凝土斜撐（構造處理上只能承受壓力，不能承受拉力）以提高抵抗恒載單向推力的能力，從而保證一孔被破壞而不影響鄰孔。
2.橋臺
拱橋橋臺亦可分為重力式橋臺和輕型橋臺，由于其既要承受來此拱圈的推力、豎向力及彎矩，又要承受臺后土的側壓力，在構造上要做一些特殊處理。
（1）重力式橋臺（圖2-1-103）
圖2-1-101拱橋輕型橋墩型式二—懸臂墩
圖2-1-102拱橋輕型橋墩型式三斜撐墩
U形橋臺由臺身（又稱前墻）和平行于行車方向的側翼墻組成，它的水平截面呈U形。常采用錐形護坡與路堤連接，錐坡的坡度根據加固形式、坡高、地形等確定，一般為1：1~1：1.5。各部細部構造已示在圖中。
（2）輕型橋臺
按構造型式不同，又有以下幾種構造：①齒檻式橋臺（圖2-1-104）由于它的基礎底板面積較大，基底應力較小，因此，可適用于較軟弱的地基。底板下設齒檻以增大摩阻力和抗滑穩定性。齒板寬度和深度一般不小于0.5m。為增加剛度，在底板上拱座與后擋板之間設撐墻。利用后擋板后面原狀地基土及前墻背面填土的側壓力來平衡拱的推力。一般用于河床沖刷不大的中小跨徑拱橋。
②空腹式（L）橋臺（圖2-1-105）
圖2-1-104拱橋輕型橋臺型式一——齒檻式橋臺
圖2-1-105拱橋輕型橋臺型式二——空腹式橋臺
它的后墻與底板形成L形。為增加剛度，在拱座與后墻間設撐墻。前墻與后墻之間用撐墻相連，平面上形成“目”字形。它充分利用后背土抗力和基底摩阻力來平衡拱推力。
適用于地基較軟、沖刷較小的河床?？捎糜诖笾锌鐝降墓皹?。
（3）組合式橋臺（圖2-1-106）由臺身和后座兩部分組成。臺身承受拱的垂直壓力。由后座的自重摩阻力及臺后的土側壓力來平衡拱推力。因此，后座基底標高應低于起拱線的標高。臺身與后座間應密切貼合并設沉降縫，以適應兩者的不均勻沉降。在地基土質較差時，后座地基也應適當處理，以免后座的后傾斜，導致臺身和拱圈變形。
（4）其它型式輕型臺（圖2-1-107）輕型橋臺是相對于重力式橋臺而言的，適用于小跨徑拱橋，常用的形式還有一字臺，II形臺，E字臺，U形臺，前傾一字臺等。
輕型橋臺是以橋臺受拱的推力后，橋臺發生繞基底形心軸向路堤方向轉動，由臺后土的彈性抗力來平衡拱的推力計算的，故橋臺尺寸小于重力式橋臺很多。采用輕型橋臺時，要注意保證臺后的填土質量，臺后填土應嚴格按照規定分層夯實，并做好臺后填土的防護工作，防止受水流的侵蝕和沖刷。
圖2-1-106拱橋輕型橋臺型式三——組合式橋臺
圖2-1-107拱橋其它型式輕型臺
a）一字臺；b）Ⅱ形臺；c）E字臺；d）U形臺；e）前傾一字臺（四）石拱橋墩臺
1.橋墩
石拱橋是一種古老橋型，其墩臺對其它拱橋亦可借鑒。
根據實際經驗，一座石砌拱橋，其圬工數量的分配，墩臺兩者的和，約占全橋總壇工數的70%，而橋臺一項，可占至50%~60%。這個數字是指一般的單孔或二、三孔石拱而言，多孔橋梁的比例不同。而不同的地質情況，對橋墩臺的圬工量影響亦較大。然而數量之大是不容置疑的，所以，盡量想辦法改進墩臺結構，節約圬工數量，取得足夠強度和穩定的設計仍然是石拱橋墩臺設計一個重要的課題。
設計時，當盡量減少橋墩所受不平衡推力。故左右孔恒載推力宜互相平衡。平坡橋面適宜于采用等跨石拱。如為變坡橋面，可用不等跨石拱，大孔和小孔的矢跨比隨拱跨而變化，仍可達到恒載推力平衡的布置，浙江白沙橋，橋墩比較輕巧，是為一例（圖2-1-108c）。
變坡不等跨石拱，拱腳宜在一個水平上，并盡量使左右二拱推力合力相交于橋墩的中心線，亦使不產生垂直反力合力的偏心距。
在不得已的情況下，采用受力情況不利，推力不平衡，同時拱腳不齊，建筑形式難以處理的布置。圖2-1-108d所示黃虎港橋，主孔凈跨57.88m，一孔邊跨16m，相差懸殊，需要粗
圖2-1-108各式石拱橋橋墩
大的橋墩予以支承和建筑上起界分的作用。這部分圬工的數量是可以節約的。如遇此種情況，可避免采用高墩，大跨拱腳落低，橋墩作為大跨橋臺處理，如圖2-1-109所示四川紅旗橋方案。
圖2-1-109紅旗橋橋墩
近代橋墩，拘泥于規程條文，都作頂帽、墩身、承臺三段式布置。但石拱橋墩，可以將拱圈起拱線與墩身直接接合，不設“頂帽”，特別是半圓拱，拱圈和墩身接合處混為一體。橋墩往往有分水尖，或為半圓，或為三角形，或前尖后方，如盧溝橋、萬年橋（圖2-1-
108a）?；騼啥私约?，如萬福橋（圖2-1-108b）。分水尖可在起拱線以下，或根據拱橋可以被淹1/3矢高的條件，伸到起拱線以上，視最高水位的位置而定。盧溝橋分水尖高于拱腳，為了避免拱腳與橋墩接合處圈臉石被撞壞，特將最下一塊拱圈石制成曲面過渡，考慮十分周到。
有時將分水尖以各種形式直伸到橋面或欄桿頂部。這將有一定的功能上的理由。如國外中世紀橋梁的防御性，或起滿腹式石拱橋山花墻的扶壁的作用（圖2-1-108b）。
石拱橋橋墩有“寬下縮上，碎里整邊”的做法。即橋墩下部略寬，往上砌時逐層或逐段收縮，以求穩定。橋墩用石，“緣邊石”要求平整琢細，用鐵錠或鐵掛勾連砌筑牢固，內部“囊石”雖砌筑要求亦高，但可用較粗糙和短小石料，以求節石。但不可填筑或雜以砂礫、土壤，甚至混有樁木。萬年橋、通濟橋、東江橋等曾有中部被淘空，橋墩橋孔傾斜或倒坍的事故發生。
清官式石拱橋橋墩內部用磚砌，這實際上成為料石鑲面的磚砌與工橋。
每層石料用錠（鐵錠）鉤連，但錠不可過大，以免鑿石過多，而不結實。過去施工時在石縫之間，砌或灌以灰漿，系用灰土拌糯米汁制成，近代則都用水泥砂漿代替了。
2.橋臺
石拱橋橋臺結構與岸銜接，傳拱的推力到岸，并承受臺后的土壓。橋臺構造較為復雜，其圬工消耗量甚大。為了縮小橋臺尺寸和節約圬工量，曾有過各種不同的考慮。
圖2-1-116箱式空心橋臺
橋臺大致分為幾種類型，即拱座式、U形、箱室、輕型、可調型橋臺等。
箱室空心橋臺考慮了臺背后土的作用，假定橋臺不產生轉動，其垂直力由基底承擔，水平力減去垂直力在基底產生的摩阻力則由臺背承受。所以拱腳落在全橋臺高H的1/2.5~1/3之間。四川奉節1972年修建的雙曲拱式石拱橋，其橋臺型式如圖2-1-116所示，各部參考尺寸如表2-1-65。
（5）可調式橋臺
軟土地基的建橋經驗發現拱橋（雙曲拱或桁拱）的實體或空心式重力橋臺沉陷和走動的量均很大，引起拱肋和拱上建筑的開裂。不得不將橋臺后移上岸，加多小孔。這一經驗也可應用于石拱橋。當新設計時便有意識地把橋臺和拱腳分離，并在拱腳處加上可調的預留的千斤頂位置的措施（圖2-1-117）。如為石拱橋，拱腳下澆灌一根統寬的五角鋼筋混凝土梁。梁下為頂帽，樁基，預留有頂千斤頂位置。
箱室空心橋臺參考尺寸表2-1-65
五角梁背后有水平撐撐到岸上的橋臺底板，撐桿與五角梁之間亦預留有水平千斤頂空位。拱腳水平分力由撐桿傳至橋臺，以橋臺底基礎面的摩阻力所承受，底板略有坡度以增加抗力。
這一設計，可當拱橋在垂直方向的沉陷量兩拱腳差別較大時，或橋腳向岸走動橫移時，用千斤頂調整到理論原位。于是軟土地基大跨石拱橋的設計建造亦有保證。
圖2-1-117可調式橋臺
（五）立交橋的墩臺
城市立交橋和高架橋均為跨線橋梁結構，常常受地形、地物的限制，因此斜橋、彎橋較多。同時由于交通立交，要求墩臺的位置和形狀要盡量多透空，保證行車有較好的視線。
此外，對于城市橋梁，在橋墩的藝術造型方面要格外受到重視。
下列各點在設計彎橋墩臺時應盡量考慮：
（1）必須合理地布置抗扭約束的墩臺。例如，當采用多孔連續彎梁橋方案時，常在橋臺上設置抗扭約束，而在中墩位置布置成獨柱式構造，因此，可以認為中墩對上部結構沒有（或很?。┛古ぜs束，也即意味著上部結構的抗扭跨徑增大；
（2）由于彎梁橋內、外側梁的受力不均，故在墩臺設計時，注意墩臺在橫橋向的受力不均；
（3）由于橋面上作用著離心力和橫向力矩，故對橫向剛度較小的獨柱墩構造，尤應注意此項橫向荷載的作用影響；
（4）如采用頂推法或懸臂法施工連續彎梁橋時，其墩臺設計時都應考慮施工過程的抗扭約束，應充分注意由彎梁橋恒載產生的彎扭影響，以確保施工期間墩臺的穩定性。
斜橋亦有類似性質，應予以考慮。
合理地選擇和布置橋梁下部結構，能使上下部結構協調一致，輕巧美觀。尤其對于城市立交橋和高架橋結構來說，一般均應選用橋下透空度較大的柔性式輕型墩臺，以滿足城市交通和居民心理的要求。
立交橋結構如采用體形較粗大的中墩，并把實體式橋臺緊挨著車道邊緣時，則這種布置方式在技術上、經濟上、安全和美觀等方面常是欠妥的（圖2-1-118）。因為這種布置方式對高速行駛車輛的駕駛員來說是不好的。視野狹窄，必須謹慎地穿越一個窄巷，心理上受到壓抑。近年來已日趨采用視野開闊的長跨橋梁，改用輕型的溜坡式橋臺（圖2-1-
119）；如果條件容許，則盡可能在中間帶上不設中墩（圖2-1-120）。但是，如果每側單向行駛的車道較多（4~6車道），則在中間帶上設置柔細的中墩也是常見的，尤其對于彎梁橋結構，如設置中墩后即可明顯減上跨間彎矩和撓度，對結構受力十分有利。
圖2-1-118立交橋例（一）
圖2-1-119立交橋例（二）
立交橋常用的截面型式和橋墩的橫向布置形式見圖2-1-121所示。
（六）墩臺型式選擇
這里僅介紹一些選擇原則，更詳細的內容請參見各墩臺類型介紹。
圖2-1-120立交橋例（三）
圖2-1-121立交橋的橋墩布置
橋梁墩合型式選擇應符合因地利宜，就地取材和便于施工、養護的原則，達到適用、賽全、盛濟、與局國環城協詞、造型美觀的目的。橋柔嫩合設計與結構受力有關：與上質構堂輛荷載的動力作用，因此要使橋梁墩臺置于穩定可靠的地基上。
橋聚上不部結構共同作用、互相影響，故應重視上下部結構的合理組合。橋梁上下部結構在某種情況下很難截然分開，特別是墩梁固接的預應力混凝土連續剛構橋，這就要求下部結構造型與上部構造及周圍環境密切配合，使橋梁構造達到和諧、勻稱。墩臺的施工方法與構造型式有關，高橋墩、薄壁直墩和無橫隔板的空心墩采用滑動模板連續澆筑有較高的經濟效益，而裝配式橋墩常在帶有橫隔板的空心墩、V型墩、Y型墩等型式中采用。因此，選擇墩臺型式時還應從實際出發，盡量采用標準化、自動化的施工工藝，以提高工程質量，加快施工速度，取得較好經濟效益。
（七）橋墩構造
1.實體橋墩
傳統的實體橋墩是指重力式橋墩，是由墩帽、墩身和基礎組成的。
墩帽直接支承橋跨結構，應力較集中，因此大跨徑的墩帽厚度一般不小于0.4m，中小跨梁橋也不應小于0.3m，并設有50mm~100mm的檐口。墩帽采用20號以上的混凝土，加配構造鋼筋，小跨徑橋的墩帽除嚴寒地區外，可不設構造鋼筋。在墩帽放置支座的部位，應布置一層或多層鋼筋網。當橋墩上相鄰兩孔的支座高度不同時，需加設混凝土墊石予以調整，并在墊石內設置鋼筋網，墩帽的鋼筋構造見圖2-1-122。
圖2-1-122墩帽鋼筋布置
當橋面較寬時，為了節省橋墩圬工，減輕結構自重，可選用懸臂式墩帽，如圖2-1-123所示。懸臂的長度和寬度根據上部結構的型式、支座的位置及施工荷載的要求確定。懸臂的受力鋼筋需經過計算確定。一般要求挑臂式墩帽的混凝土標號要高些，懸臂端部的最小高度不小于0.3m~0.4m。
重力式橋墩的墩身用15號或大于15號片石混凝土澆筑，或用漿砌塊石和料石，也可以用混凝土預制塊砌筑。墩身的主要尺寸包括墩高、墩頂面、底面的平面尺寸及墩身側坡。用于梁式橋的墩身寬度小跨徑不宜小于0.8m，中等跨徑不宜小于1m，大跨長橋的墩身寬度視上部結構類型而定。墩身的側坡可采用30：1~20：1（豎：橫），對小跨徑且橋墩不高時可以不設側坡。
拱橋的重力式橋墩構造與梁橋橋墩基本一致，其不同點主要是拱座構造。由于拱座
圖2-1-123懸臂式墩帽
承受著較大的拱圈壓力，一般采用20號以上的整體式混凝土、混凝土預制塊或40號
以上的塊石砌筑。肋拱橋的拱座由于壓力
比較集中，應用高標號混凝土及數層鋼筋網
加強；裝配式的肋拱，以及雙曲拱橋的拱座，也可預留供插入拱肋的孔槽（圖2-1-124）。
就位以后再澆灌混凝土封固。為了加強肋底與拱座的聯結，底部可設U形槽澆灌混凝土，混凝土標號應不低于25號。有時孔底或孔壁還應增設一些加固鋼筋網。
圖2-1-124拱座構造
當橋墩兩側孔徑相等時，拱座應設置在橋墩頂部的起拱線標高以上，有時考慮橋面的縱坡，兩側的起拱線標高可以略有不同。當橋墩兩側的孔徑不等，恒載水平推力不平衡時，將拱座設置在不同的起拱線標高上，此時，橋墩墩身可在推力小的一側變坡
或增大邊坡。從外形美觀上考慮，變坡點一般設在常水位以下（圖2-1-125）。墩身兩側邊坡和梁橋的一樣，一般也為20：1~30：1。
由于上承式拱橋的橋面與墩頂頂面相距有一段距離，墩頂以上結構常采用幾種不同的形式。對于實腹式石拱橋，墩頂以上部分通常做成與側墻平齊的形式（圖2-1-99a）。對于空腹式石拱橋或雙曲拱橋的普通墩，常采用立墻式、立柱加蓋梁式或者采有跨越式（圖2-1-99c）。對于單向推力墩常采用立墻式和框架式（圖2-1-99-d，e）。當采用立墻式時，為了檢修的方便，墻中應設置過人孔；當采用立柱加蓋梁或框架式時，應按照鋼筋混凝土結構進行配筋設計。立柱和蓋梁可以做成裝配式構件，采用不低于20號的鋼筋混凝土。架設時可以將預制立柱插入墩頂預留的孔槽內，使工期大為加快。普通墩的頂寬，對于混凝土墩一般可按拱跨的1/15~1/25，石砌墩可按拱跨的1/10~1/20估算，其比值將隨跨徑的增大而減小，且不宜小于80am。對于單向推力墩，則按具體情況計算確定。
除重力式橋墩外，本書還將實體輕型墩列為實體式墩，以下簡單介紹其構造要求。
輕型實體橋墩較多采用圓端形，如圖2-1-126所示。
普品養批業謝采用不低學15號的混凝士，加他m的構造鋼筋。墩帽在平面上的尺
圖2-1-126輕型實體橋墩構造圖
尺寸單位：cm寸，隨墩身頂部尺寸而定。墩帽高度不小于25cm~30cm。墩帽四周挑檐寬度為5cm，周邊做成5cm倒角。
當橋面的橫向排水坡不用三角形墊層調整時，可在墩帽頂面從中心向兩端傾斜地加筑三角墊層。
上部構造與墩帽之間可采用12.5號砂漿膠結，并以栓釘錨固，因此在墩帽上要預留栓釘孔，以備埋置栓釘。墩帽上栓釘孔的位置要與上部構造塊件的栓釘孔相對應。墩帽的構造簡圖如圖2-1-127所示。
圖2-1-127墩帽一般構造
尺寸單位：cm墩身用不低于15號混凝土澆筑，也可使用漿砌塊石或磚。石料標號不得低于25號，砂漿標號不得低于5號，磚的標號不得低于7.5號。
墩身的寬度應滿足上部構造的支承需要，一般不小于60cm。墩身的長度應符合上部構造寬度的要求。
橋墩基礎一般采用15號混凝土，其平面尺寸較墩身底面尺寸略大（四周各放大20cm左右）?；A多做成單層的，其高度一般為50cm上下。
下部支撐梁一般采用20號混凝土，常用截面尺寸為20cm×30cm，并配用四根$12mm鋼筋和6mm箍筋。為節省鋼材，也可截面為40cm×40cm的素混凝土梁。輕型橋墩的第二種型式是鋼筋混凝土薄壁墩。它的頂部及底部都設有支撐，按一般軸向受壓和受彎桿件計算，并考慮壓彎的折減影響。與前述實體輕型橋墩一樣，只考慮豎向荷載作用。這種橋墩的特點是圬工體積小，結構輕便，對軟弱地基尤為適用。
薄壁墩的高度一般不大于7m，墩身厚度約為高度的1/50，即30cm~50cm。一般配用托盤式墩帽，其兩端為半圓頭。
橋墩材料采用15號以上的混凝土。根據外力作用情況，沿墩身高度配置適量鋼筋，通常其鋼筋含量約為60kg/m㎡。
薄壁墩的與工體積約為排架樁式墩的3~5倍。與樁式墩相比，它的優點是對有流冰或漂流物的沖擊力有較好的抵抗力。
2.空心橋墩
墩身立面形狀可分為直坡式、臺坡式、斜坡式，斜坡率通常為50：1~43：1?？招亩瞻幢诤穹譃楹癖谂c薄壁兩種，一般用壁厚與中面直徑（即同一截面的中心線直徑或寬度）的比來區分：t/D≥1/10為厚壁，t/D<1/10為薄壁。
空心橋墩在構造尺寸上應符合下列規定：
（1）墩身最小壁厚，對于鋼筋混凝土不宜于小30cm，對于素混凝土不宜小于50cm。
（2）墩身內應設橫隔板或縱、、橫隔板，以加強墩壁的局部穩定。
（3）墩身周圍應設置適當的通風孔與泄水孔，孔的直徑不宜小于20cm；墩頂實體段以下應設置帶門的進入洞或相應的檢查設備。
通常的作法是：對40m以上的高墩，不論壁厚如何，均按6~10m的間距設置橫隔板。
若采用滑橫施工時，對橫截面較大的空心墩，則采用豎板且增大/D值。這樣不但不影響滑模施工，且能保證橋墩的局部和整體的穩定。其墩頂實體段厚不少于1.0m~2.0m。
薄壁空心墩按計算配筋，一般配筋率在0.5%左右，也有只按構造要求配筋的。
3.柱式墩
往式墩一般由墩帽（亦稱蓋梁）與墩柱組成配樁基礎或擴大基礎，當為樁基礎時，樁頂常以橫系梁連接。
益梁橫截面形狀一般為矩形或T形（或倒T形），底面形狀有直線形和曲線形兩種。
直線形施工較簡單（圖2-1.128）、曲線形施工較復雜，但材料較為節省。蓋梁各截面足丈號e需通過計算確定。益彩一般就地澆注，施工及設計條件允許時，也有采用預制安裝的蓋梁及預應力混凝土蓋梁。
可數在與樁的構造如圖2-1-129所示。墩柱主鋼筋伸人蓋梁或承臺進行連接時，為使柱和金染或承各有較好的整體性，征桂頂一般應嵌人益梁或承臺15cm-20gm。蛋出準鞋n.露出樁柱
貴的主筋可彎成與錦量線約成15頓斜角的明隊形，并伸入蓋梁和承臺中。若受蓋梁或承
圖2-1-128蓋梁構造
臺尺寸的限制，也可不彎成喇叭形，但鋼筋的伸入長度（算至彎鉤切點）應符合設計規范的有關規定。單排樁基的主筋應與蓋梁主筋連接，此外，在喇叭形主筋外圍還應設置直徑不小于8mm的箍筋，間距一般為10cm~20cm。墩柱配筋的一般要求為：縱向受力鋼筋的直徑應不小于12mm；縱向受力鋼筋截面積應不小于混凝土計算截面的
0.4%；縱向受力鋼筋凈距應不小于5cm，凈保護層不小于
2.5cm；箍筋直徑應不小于6mm；在受力鋼筋的接頭處，箍筋間距應不大于縱向鋼筋直徑的10倍或構件橫截面的較小尺寸，亦不大于40cm。
當用橫系梁加強樁柱的整體性時，橫系梁高度可取為樁（柱）徑的0.8~1.0倍，寬度可取為樁（柱）徑0.6~1.0倍，見圖2-1-129。橫系梁一般不直接承受外力，可不作內力計算，按橫截面積的0.10%配置構造鋼筋即可。構造筋伸入樁內與樁內主筋連接。
圖2-1-129橫系梁構造
獨柱式橋墩可有帶蓋梁（亦稱伸臂橋墩）和不帶蓋梁兩種，基配筋構造可參見圖2-1-
130和圖2-1-131所示。
4.柔性墩
典型的柔性墩為柔性排架樁墩，是由成排的預制鋼筋混凝土沉入樁或鉆孔灌注樁頂端連以鋼筋混凝土蓋梁組成（圖2-1-132）。
柔性排架樁墩臺多用在墩臺高度5.0m~7.0m，跨徑一般不宜超過13m的中、小型橋梁上。排架樁墩的尺寸較小，對于山區河流、流冰或漂流物嚴重的河流，墩柱易被損壞，不宜采用。對于石質或礫石河床，沉入樁也不宜采用。
柔性排架樁墩分單排架和雙排架墩。單排架墩一般適用于高度不超過4.0m~5.0m。樁墩高度大于5.0m時，為避免行車時可能發生的縱向晃動，宜設置雙排架墩；當受樁上荷載或支座布置等條件限制不能采用單排架墩時，也可采用雙排架墩，如圖2-1-132。當采用鉆孔灌注樁時，可采用單排架墩。
柔性排架樁墩適用的橋長，應根據溫度變化幅度決定，一般為50m~80m。溫差大的地區，橋長應短些，溫差小的地區橋長可以適當長些。橋長超過50m~80m，受溫度影響
圖2-1-130獨柱伸臂橋墩鋼筋構造
圖2-1-131獨柱橋墩鋼筋構造
圖2-1-132排架墩
大，需要設置滑動支座或設置剛度較大的溫度墩。
預制普通鋼筋混凝土方樁的截面尺寸，一般當樁長在10m以內時，橫截面尺寸30cm
×30cm；樁長大于10m時為35cm×35cm；大于15m時采用40cm×40cm。樁與樁之間的中距不應小于樁徑的3倍或1.5m~2.0m。蓋梁一般為矩形截面，單排樁蓋梁的寬度為60cm
80cm。蓋梁高度對各種跨徑和單、雙排架樁均采用40cm~50cm。如果采用鉆孔灌注樁排架墩，其樁的直徑不宜大于90cm，樁間的距離不小于2.5倍的成孔直徑，其蓋梁的寬度一般比樁徑大10cm~20cm，高度應根據受力情況擬定，如圖2-1-133。蓋梁與梁的接觸面之間墊1cm的油毛氈。為使全橋形成框架體系，可用錨栓將上、下部構造連接起來，錨栓的直徑用25mm~28mm，預埋在蓋梁內。兩孔的接縫處用水泥砂漿填實，最好設置橋面連續裝置。橋臺背墻與梁端接縫亦填以水泥砂漿，不設伸縮縫。
5.框架墩
框架墩型式較多，均為壓彎構件，所有鋼筋均應通過計算確定。以下以Y型墩來說明這類墩的構造特點。
圖2-1-133排架墩蓋梁構造
對于有分岔的墩來說，可有墩帽，或者無墩帽，若為后者，其張開角一般應小于90°，有墩帽時，張角可略大，應視受力情況而定。
墩帽內的配筋與柱式墩蓋梁配筋無原則性區別，但墩身除按計算要求設置可抗拉壓主筋外，在分岔處，鋼筋之間的連接非常重要，根據這種結構的受力特點可參考圖2-1-134進行配置。分岔上的鋼筋應與帽頂面（上）或柱側面（下）外層主筋相連接，并在分岔附近加密箍筋（用多肢或減小箍筋間距）。墩柱中的主筋對縱橫兩個方向應有不同的考慮，并與兩岔上足夠數量的主筋連接在一起。
圖2-1-134Y型墩分岔處鋼筋配置
（八）橋臺構造1.重力式橋臺
（1）臺帽與背墻
橋臺頂帽由臺帽和背墻兩部分組成（見圖2-1-135）。臺帽采用20號素混凝土或鋼筋混凝土，其中鋼筋的布置和支座邊緣到臺身的最小距離與橋墩相同。實體式橋臺背墻一般不設鋼筋，懸臂式橋臺頂帽采用鋼筋混凝土，并按計算布置受力鋼筋。
（2）臺身
實體式橋臺臺身前后設置斜坡呈梯形截面，外表面斜坡可取用10：1，內側斜坡取8：1~6：1。臺身頂的長度與寬度應配合臺帽，當臺身為圬工結構時，并要求臺身任一水平截面的縱向寬度不小于該截面到臺頂高度的0.4倍。
埋置式橋臺，由于作用在橋臺上的水平力較U形橋臺小些，在擬定尺寸時，臺身底部可略大于頂部尺寸，最后由應力驗算確定。
（3）翼墻及耳墻
U形橋臺的翼墻，外側呈直立，內側為3：1~5：1的斜坡。圬工翼墻的頂寬不小于0.4m~0.5m，對任一水平面的寬度，片石壇工不宜小于該截面至墻頂高度的0.4倍，塊石及混凝土不宜小于0.35倍，當臺內填土為滲水性良好的土類時，上述要求可分別減為0.35倍和0.3倍。在側墻的尾墻，除最上段1.0m采用豎直外，以下部分可采用4：1~8：1的倒坡。
八字式和一字式的翼墻，根據近年的設計經驗，墻頂寬取0.4m，外則用10：1斜坡，內側可用8：1~10：1，翼墻的長度根據實地地形確定，尾端應保持一個相當高度。埋置式橋臺的擋土采用耳墻，它承受土壓力的計算圖式為懸臂板，如需要支承人行道上的荷載，則受到兩個方向的彎矩和剪力，需要配置受力鋼筋，見圖2-1-136。耳墻長度不宜太長，一般不超過3m~4m。厚度為0.15m~0.3m，高度為0.5m~2.5m，耳墻應將主筋伸入臺帽或背墻借以錨固。
圖2-1-135重力式橋臺的臺帽和背墻
圖2-1-136耳墻鋼筋布置
2.輕型橋臺
輕型橋臺適用于小跨徑橋梁，橋跨孔數與輕型橋墩配合使用時不宜超過三個，單孔跨徑不大于13m，多孔全長不宜大于20m。
常用的型式有八字型和一字型兩種（圖2-1-137），為了節省圬工材料，也可做帶耳墻的輕型橋臺（圖2-1-138）。八字型的八字墻與臺身設斷縫分開，一字型的翼墻與臺身連成一整體，帶耳墻的橋臺由臺身、耳墻和邊柱三部分組成。
圖2-1-137輕型橋臺
為了保持輕臺的穩定，除構造物牢固地埋入土中外，還必須保證鉸接處有可靠的支撐，故錨固上部塊件之栓釘孔、上部構造與臺背間及上部構造各塊件間的連接縫均需用與上部構造同標號的小石子混凝土（或12.5號砂漿）填實。
上部構造與臺帽間的錨固構造如圖2-1-139所示。臺帽上的栓釘孔應按上部構造各塊件的相應位置預留，栓釘的直徑不小于上部構造主筋的直徑，錨固長度為臺帽的厚度加上臺帽上的三角墊層厚和板厚。
臺帽用鋼筋混凝土澆筑，混凝土的標號不低于15號。臺帽的厚度不應小于25cm~30cm，臺帽應有5cm~10cm的挑檐。當填土高度較高或跨徑較大時，宜采用有臺背的臺帽，它有較良好的支撐作用。當上部構造不設三角形鋪裝墊層時，為了使橋面有排水橫坡，可在臺帽上做有斜坡的三角墊層。臺帽的鋼筋構造要求和布置，可參閱圖2-1-140。
由于跨徑與高度均較小，臺身的厚度不大，臺身一般多做成上下等厚的。為了增加承受水平土壓力的抗彎剛度，也可做T形截面的臺身（圖2-1-141）。
臺身可用混凝土或漿砌塊石砌筑，混凝土標號不低于15號，砂漿標號不低于5號，塊石的標號不低于25號。也可用強度不低于7.5號的磚以不低于5號的砂漿砌筑。臺身厚度（包括一字翼墻），對于塊石砌體不宜小于40cm~50cm；混凝土不宜小于30cm~40cm；對于八字翼墻的頂面寬度，混凝土不宜小于30cm，塊石砌體的不宜小于50cm，端部頂面應高出地面20cm。
圖2-1-138帶耳樣的輕型橋臺
圖2-1-139錨固構造
圖2-1-140臺帽鋼筋構造尺寸單位：cm
輕型橋臺沿基礎長度方向應按支承于彈性地基上的梁進行驗算，為使基礎有較好的整體性，一般采用混凝土基礎。當基礎長度大于12m時，應按構造要求配置鋼筋，圖2-1-142的鋼筋布置可供參考。
基礎的埋置深度，一般在原地面（無沖刷河流）或局部沖刷線以下不小于1.0m。當河底可能有沖刷時，應用石料進行鋪砌。為了保持橋臺的穩定，一般均需設下部支撐梁，支撐梁可用20cmx
30cm的鋼筋混凝土筑成（圖2-1-143）。為了節省鋼筋，也可用尺寸不小于40cm×40cm的素混凝土或塊石砌筑。支撐梁按基礎長度之中線對稱布置，其間距約2m~4m；如果基礎能嵌人風化巖層15cm~25cm時，可不設支撐梁。
輕型臺的另一種型式是薄壁輕型臺，斷面上，頂帽及背墻成L形，與其下的倒T形豎墻臺身及底板連成鋼筋混凝土整體結構。
細節見圖2-1-144。
2-1-141T形截面輕型橋臺臺身
尺寸單位：cm
圖2-1-142基礎長度大于12m時的構造鋼筋布置
尺寸單位：cm
圖2-1-143支撐梁鋼筋配置圖尺寸單位：cm
圖2-1-144薄壁輕型橋臺尺寸單位：cm，鋼筋以mm計
3.框架式橋臺
框架式橋臺是一種配用樁基礎的輕型橋臺，適用于地基承載力較低、臺身高大于4m、跨徑大于10m的橋梁。其構造型式常用的有雙柱式（圖2-1-145）、四柱式、墻式（圖2-1-
146）、構架式（圖2-1-147）及半重力式等。
圖2-1-145雙柱框架式橋臺
圖2-1-146墻式橋臺
圖2-1-147構架式橋臺
雙柱式（或四柱式）一般在填土高小于5m時采用。為了減少橋臺水平位移，也可先填土后鉆孔。填土高大于5m時采用墻式或構架式，墻厚一般為0.4m~0.8m，設少量鋼筋。半重力式構造與墻式相同，墻較厚，不設鋼筋。
墻式及半重力式橋臺常用鉆孔灌注樁作基礎，樁徑一般為0.6m~1.0m，樁數根據受力情況結合地基承載力決定。樁的間距及承臺尺寸要求應符合有關規定。
框架式臺通常需用鋼筋混凝土材料來建造，臺帽的配筋由計算確定，圖2-1-148給出一臺帽配筋圖，可供參考。
柱式臺身（即立柱）的主筋可通過計算確定，鋼筋的上、下端應分別伸入臺帽和承臺（或樁身），立柱一般采用普通箍筋柱，這對于現澆施工的立柱來說較方便。
墻式臺身一般只在臺身與臺帽、臺身與承臺連接處配置少量鋼筋，臺較高時，設置橫系梁加強，如圖2-1-149所示。
只要將墻式橋臺的肋中間挖空，就形成了構架式臺，這種橋臺更輕巧，其配筋量會多一些。圖2-1-151給出一例，可供參考。
圖2-1-148雙柱式框架臺臺帽配筋構造
尺寸單位：cm
圖2-1-149墻式橋臺配筋
耳墻配筋與埋置式臺沒有區別、背墻配筋構造可參考圖2-1-150。
圖2-1-150背墻鋼筋構造
尺寸單位：cm
圖2-1-151構架式臺鋼筋構造
尺寸單位：cm
（九）墩臺的防腐與抗震
1.防腐
橋梁墩臺與水接觸，當水中酸堿度超過一定限值，就會損壞混凝土，危及橋梁正常使用，必須進行防腐處理，方法之一是使用抗硫酸鹽之類的水泥配制防水混凝土。通常對輕型墩臺、柔性排架樁式墩臺、鉆孔灌注樁墩臺等都需進行防腐處理，以延長橋梁的使用壽命，保證行車安全。
需進行防腐處理時，可選用高鋁水泥、硫鋁酸鹽早強水泥或抗硫酸鹽硅酸鹽水泥，其中以第三種較佳，它的技術要求和適用性見表2-1-66。
抗硫酸鹽硅酸鹽水泥技術要求表2-1-66
注：摘自GB748-65。，的釀直道是高業何好址。海部畫燈等
2.抗震
（1）橋墩
如承臺以上的墩身比較細長時，振動時墩身將有往復的懸臂撓曲擺動；如墩身粗短，振動使堅勁的墩身受到梁跨及基礎傳來的剪切作用。由于墩身以混凝土或其他圬工作為主要建筑材料，地震中依靠的是墩身的撓曲強度或剪切強度，都是圬工結構的薄弱環節，難以發揮有效的抗力，嚴重時會出現錯動，甚至折斷，習慣用套箍加固，不僅修復費時、影響正常行車，整修完成，也將損及全橋外觀。因此，地震區橋梁的墩身應配置鋼筋，并應消滅施工中的薄弱接頭，使墩身各截面在檢算中具有同等的抵抗能力。
日本規范允許按塑性狀態檢算強震中混凝土和鋼筋的應力，雖然預計墩身不免受損，但如能避免折斷，將能有效地防止更嚴峻的落梁事故，避免損害的進一步擴展。
（2）橋臺
地震中橋梁受害較多的部位是橋臺，雖然它們的損傷程度不一定是最嚴重的。從我國幾次大地震的記錄來看，橋臺向前移位，臺后填土開裂的現象，甚為普遍，梁端受到擠壓，甚至沖穿背墻的情況，亦不少見。不過橋梁梁體墜落的事故，卻不常在橋臺處發生，因此，假如填土不高，通?？梢杂靡话愕姆椒庸?、復舊，不致造成難以補救的損傷。橋臺較易受害的原因，可以歸納為：①地震形成的慣性對臺后土楔產生的動力；②臺前水的運動產生往復的沖擊與負壓力；③梁部的振動移位對臺身施加的壓力；④河岸及其上的填土發生土體滑動。觀察結果表明，后一因素影響最大。當河岸表面為可液化的松散、飽和土層時臺下不僅發生位移，而且伴有大量的沉陷。
（3）設防原則
《公路工程抗震設計規范》第4.1.3條第三款規定：基本烈度低于8度，二、三、四級公路上位于非液化土和非軟弱粘性土地基上的實體墩臺，可不進行抗震強度和穩定性驗算，
但應采取抗震措施。
可按照以下原則制訂抗震措施：
①能消除橋址地基及岸坡的不穩定因素；
②有利于耗散地震能量；
③有效地控制上部結構的振動位移；
④盡量采用富有延性的結構材料；
⑤加強結構的薄弱部位，增強柱式橋墩和排架樁墩的橫向聯系；增強上部結構的穩定性。具體設施辦法可參考規范有關規定。
（十）橋墩防撞
1.破冰設施
融冰后有流凌的河流，流冰作用力直接施加于墩身，對墩面的損害和截面薄弱處的應力變化，須在設計中予以考慮，使墩身適應這種特殊情況。圓形及圓端形墩身在最低流冰水位稍下與最高流冰水位稍上范圍，可用30MPa以上石塊或混凝土砌塊鑲面。更簡單的方法是采用30MPa以上的混凝土整體灌筑這部分墩身，用來承受撞擊和避免磨損。當有較強的流冰撞擊時，則須在墩身上游增加破冰棱，即流冰水位以下的墩身截面做成向上游突出尖端形以迎擊流冰。如破冰棱有接近直角的棱邊，則頂角圓弧半徑不小于
0.3m；棱邊斜度較大時，頂角圓弧半徑可不受限制。破冰棱破冰區段，應高出最高流冰頂面0.5m~1.0m，低于最低流冰底面0.5m，區段內應設切削棱緣，用埋設的角鋼加強。結構上，底部尖端作為墩身的擴大部分，將整體延伸到基礎頂面，破冰棱頂部將水平緩坡面向縮進的墩身銜接過渡（圖2-1-152）。
圖2-1-152破冰棱結構示意
在北半球河流有由南向北的區段時，例如我國河套地區，南方的河流上游已經解凍時，而北方的下游卻仍處于封凍狀態，特別在河彎，上游流冰將堆集在冰凍河面之上，形成冰塞或冰壩；此時不斷擁來的流冰，將構成遠遠較自然凍結情況厚實的大塊冰層，當隨增高快速的水流下泄時，將嚴重威脅河中橋墩的穩定與安全。在這樣的地區，選線及給定橋址應避免可能形成冰壩的河段，不得已時，橋梁宜用大跨，基礎務求堅實，做到巖層或深達穩定土中。必須修建防冰建筑時參考過去經驗宜在橋墩上游，建造足夠強大的獨立破冰、消能設施，與主墩相互支撐，但不剛性連結。此類結構的外形，還要防止水流受阻，向下沖刷主墩基礎，設計比較復雜，只當加固舊橋時，才有增設這種設施的必要。
實體橋墩在強烈流冰、流木、流筏地區，除在迎冰面設破冰棱處，其余部分應以鋼筋網加強。在經過驗算確有必要時，才采取隔離式破冰體。
在中等流冰、漂流物地區，不宜采用排架式、樁（柱）式橋墩，或將樁（柱）連成鋼筋混凝土薄壁橋墩來抵抗流冰、漂浮物和排筏的撞擊。否則，應在橋墩前修筑破冰體保護構筑物。
鋼筋混凝土樁、柱墩的破冰體可參閱圖2-1-153，橋墩由30cm×35cm的樁排組成。當河流中有流冰（厚度可達40cm）時，為了避免樁、柱直接承受過大的冰壓力和減少樁的損壞，應設置破冰體保護。破冰體由破冰樁構成，迎冰面棱角用角鋼加固，破冰體與樁，柱墩之間有寬5cm的隔離縫，用瀝青油氈填塞。在有嚴重流冰（厚度達1m）或大量漂流物河流中，如需要設樁、柱式橋墩，可在上游方向設置加強的破冰體（圖2-1-154）。破冰體應設在墩臺上游，距離2m~10m（視冰流速度、橋跨大小而定）；其基礎用4100鉆孔樁，入土深度視土質情況、冰壓力數值而確定，圖中所示情況可用8m~12m。樁內在地面以下的配筋長度，應按照計算確定，圖中所示情況可用于5m~7m。破冰體面層鋼筋網采用中12的鋼筋，網格為10cm×10cm（圖中未示出）。
圖2-1-153鋼筋混凝土樁墩破冰體構造
尺寸單位：cm，鋼材以mm計
2.防撞設施
合理地選擇橋墩截面形式將有利于水流順利通過，在漂浮物或流冰不多的河流中，一般墩臺可以不設防撞擊設施。當有中等流冰情況（冰厚30cm~40cm，流速不大于1m/s~1.2m/s）或漂浮物時，對于混凝土或片石混凝土實體墩臺迎水面，可用直徑10mm~12mm的鋼筋網加強，鋼筋的垂直間距可為10cm~20cm，水平距離約20cm。在強烈（或中等）流
圖2-1-154雙柱式墩臺破冰體構造圖
尺寸單位：cm，鋼材以mm計
冰地區，實體橋墩可在迎冰面設置破冰棱，樁、柱排架式墩臺可用隔離式防撞擊措施（見上小節論述）。
船舶撞擊橋墩有兩類后果，一類屬于輕微的撞碰，日常在各地發生，但不產生大的危害，因此記錄不全；一類屬于造成損壞的撞擊，事件發生后，船舶或橋墩將不能正常使用，要大修、加固，至少需修理船舶，檢查橋墩，作出不礙使用的結論，而最壞的情況，將導致橋墩折斷、梁跨墜毀，這類事故已得到重視。近年由于大型船舶的出現，在世界各地如南美的馬拉開波橋，歐洲的塔斯曼橋，美國的陽光大道橋，都產生落梁毀墩的重大事故，成為研討的重大問題。
美國自1970年以來，發生了11起重大船撞事故，根據同等規模的大橋總數約100座計算，已有十分之一的大橋在十多年內受到船撞，其中修復時間最長者需要2年。如引伸到50年計算，則半數的橋梁都可能受到船舶撞擊。再看我國長江上大橋，多已受到過船撞，有的甚至多次幸船舶噸位不大，但已造成很大震動?？梢缘贸鐾ê胶恿鞔搽y以避免的結論。因此，這個問題必須認真地在設計中予以考慮。
（1）船舶撞擊力
撞擊力和船舶的重量大小、航行速度、水深、流速或潮速有關。一般40，000t以上的大型船舶進港或駛入河口，須有領港及拖船引導，除非跨海橋梁，否則易產生事故。40，
000t~20，000t船舶常常自航進港，尤以20，000t以下船舶，撞擊的可能較大。如水深有限，大船必須在深水航道駛行，偏離后即先擱淺，撞擊機會將大為減少。一般過橋自航時速為3海里~5海里左右，即折合為1.5m/s~2.5m/s左右，如流速大于此數，則船舶可能順水流運行。此外，雨霧可能使船舶迷航，不能及時減速過橋，使撞擊力增加?，F代20，
000t船舶，長約140m，寬約20m，吃水約6m，是有可能進入通航大江河口的。所以大江與港口，并沒有過分懸殊的航行條件。
①計算船舶撞擊力，按能量公式可推導如下：
輸人的沖擊能量E：=號M2.Cn·C·C·Ce（2-1-131）
式中：M——船舶質量（=全部靜重W/g）；V——航行速度；C，——船舶剛度系數；C.——船舶形狀系數；Ce——撞擊偏心系數。
考慮最不利情況，取CA×C，×C?！罜E=1
R.LB撞擊時考慮橋墩和船舶各吸收能量50%；則：抵抗能量En=326式中：F——船舶撞擊力；L——自假定固定點至F作用點的懸臂力臂。固定點可假定在重型基礎頂面或筒式基礎的土中嵌固點；E——墩身混凝土彈性模量；
1—墩身的平均慣性矩。
從以上公式可以求得撞擊力F。
②墩身任一斷面的作用力矩=Fh。h為自檢算斷面至F作用點的力臂高度。
斷面最大法向應力f=0三容許應力，式中，S為檢算斷面的截面模量，如有足夠的配筋，可按鋼筋混凝土構件公式求算。
③墩身在撞擊時的變位Yamx Yam=Vo/A（2-1-132）
式中：V%——撞擊速度，取航行速度；A=、/系（2-1-13）K一墩身剛度（=型）；
M——同前為船舶的質量（=W）。
如墩身應力不超過容許值時，可認為橋墩能承受這種船舶撞擊力，不需采取防護措施。
（2）防護措施
我國橋梁在水上的防護措施，一般采取在通航孔的梁上及墩身設置航標及色燈，指明航道；另在水面設浮標及輕型航船只，主要作用在顯示航向，無強力糾正航行線的設施。重要水壩的船閘前方，為保證航行順適，有沿航道設置固定擋樁、擋墻的方案。由于橋孔下主航道常隨季節而變化，建立固定式擋，弊多利少。建議的防撞設施，一種是環繞航道附近的墩身，設置護欄性質的浮式套圈，吸收一部分撞擊動能，主要荷載仍由橋墩承擔。另一種則在橋梁前方航行凈空邊緣，設置固定防撞墩，保護墩尖和墩身，并使船舶失速，吸收動能。對后一類設施，從概念推理，似需要很大的強度與尺寸，不易設計得合理。但美國大橋采用后一類布置，能防止20，000t以上船舶的撞擊，頗有實效，而且費用亦不昂貴。
美國設計的防撞墩，要求根據河床土質、航行船只迫近橋梁時的偏角，和船只撞擊力的大小，決定設置位置，一般每墩上、下游航道邊緣最多各設一個，在深水主航道及重載方向比較明確時，墩前有一個防撞墩即能適應安全要求。
當橋墩強度不能經濟地承受船撞力，使墩身應力在容許范圍以內時，設置防撞墩的方案有：①附有消能套圈的填充圍堰墩；②用鋼板箍加強的填充圍堰墩；③填充的圍堰島；④
附有消能護圈的大直徑鋼樁。①附有消能套圈的填充圍堰墩。
其防撞圍堰用鋼板樁圍成，出水高度須適應承受船舶撞擊的要求，入土深度應按撞擊力作用時的巖、土錨固需要。設計原則為一次撞擊后，允許防撞墩破損，但能吸收撞擊動能，使橋墩不受損失，防撞墩再及時修復。以下各方案都按相同的原則設計。
填充圍堰的鋼板樁內，用砂石填滿，上蓋瀝青混凝土封頂，結構如圖2-1-155所示。圖中布置按20，000t~40，000t船舶計算，航速約1.5m/s，撞擊高度在河底土面上約12m，鋼板樁底在河床以下約12m。圍堰需要的直徑約6m。在20，000t船舶撞擊后，頂部位移約65cm，河床面的位移約20cm。以上計算，用與橋墩墩身同樣公式得出。從加速度關系（F=ma），船舶受阻后在6.4s內停住。
圍堰外側的橡膠套外徑約7.5m，高約1.2m，用鋼板底殼連成整體，并和圍堰鋼板樁間用鋼連接件襯墊。一個圍堰有上、下兩層套圈，上層隨水位漲落，下層固定。套圈的底殼在撞擊時將起到吸收動能作用，同時有箍緊鋼板樁的功能，增大圍堰的強度，使損害減到最小限度。以上設施，約每三年維修一次。
圖2-1-155附有消能套圈的填充圍堰墩
②用鋼板箍加強的填充圍堰墩。
圖2-1-156所示的填充圍堰墩系美國較早使用的方案。填充鋼板樁圍堰部分與（1）方案相同。為撞擊時能保證足夠的強度，應在鋼圍堰外側加鋼板箍數道，使能維持穩定，同時在撞船部位外包20mm厚保護鋼板箍。這種方案的缺點是每年都要維修一次，在吸收動能方面也不如前一方案，同樣的撞擊力將造成自身和船舶的較大損失，所以較少采用。
③填充的圍堰島
圖2-1-157所示的布置，系在航行凈空外和橋墩內側之間，用鋼板樁圍堰筑成與墩長向接近的狹長島，圍堰內填充砂石。由于造價很高，而且只有撞擊角度非常傾斜時，才有作用，而側向剛度不可能很強，僅對小型船舶有效；因此，不如加強橋墩的順橋軸強度為宜，此種設計未被推廣使用。
圖2-1-156用鋼板箍加強的填充圍堰墩
④附有消能護圈的大直徑鋼樁。
圖2-1-158所示的布置是一種較新的方案，假設船撞的動能將被鋼樁的彎曲變位和泡沫塑料護圈的壓縮所吸收，使反力處于低水平數值。有望動能由防護設施吸收75%，而船舶只受到25%的份額，因此，將使護圈在撞擊時能環繞圓鋼樁自由旋轉，減少樁和船舶所受的剪力。
圖2-1-157填充的圍堰島
圖2-1-158附有消能護圈的大直徑鋼樁
設計承受20，0001以上船舶的布置，用直徑100m的空心圓鋼樁，以13mm厚鋼板卷成，內填混凝上。兩層護圈直徑均約2.75m，高1.2m，上層隨高水位浮動。護圈與鋼板樁之間用鋼部件連接或襯墊。
概括以上防撞設計的要點為：
a）首先調查統計過往船只和航道、航線的實際資料，考慮試算、擬訂應予防護的船舶重量。在較小船舶的范圍，將結合航標，依靠橋墩本身強度承受撞擊力，容許應力可適當提高。
b）為通行超過某一限度的船舶，將設置防撞墩，防撞墩將與主墩脫離；按點式布置確定位置。航道、航線、跨度、上、下行航向和重載情況，將作為布置的依據。當資料不很肯定時，點式布置是靈活的，可考慮一側防撞墩在將來設置，但防撞墩應盡量不侵人橋梁凈c）按選定的防護類型，進行防護墩細節設計。
（3）排筏撞擊
流放排筏的湍急河流，漲水季節排筏不易駕馭，撞墩的可能性很大；而且，如排筏在上游即已撞散，隨流木到達墩前，亂木堆集，情況更為不利。不論排筏撞墩或流木停擱，以后，阻水和積木交叉的條件，將愈趨惡劣，墩身所受的作用力，很難用理論公式表達。在墩身的薄弱環節，如施工接縫，墩底銜接面等，有可能折斷，這類事故并非罕見。當然，加強墩身，適當配筋是改善的一個方面，而較根本的解決，須避免在湍急主流中建墩，適當擴大橋梁孔徑，再加強主槽邊緣的墩身和基礎，才會有較好的效果。從一次造價而言，雖有所增大，但行車中斷和處理事故的費用，損失巨大，從總體經濟考慮，取舍將易于抉擇。
（十一）橋臺防護與橋頭搭板
1.錐體護坡與溜坡
為了保護橋臺與引道路基的穩定，防止沖刷，U型橋臺、懸臂梁橋的懸臂臺等需要在橋頭兩側設置錐體護坡；埋置式橋臺、鋼筋混凝樁、柱式岸墩應在兩側及岸墩前面設置錐體護坡（岸墩前的也可稱為溜坡）。橋臺側墻后端和懸臂梁橋的懸臂端伸入橋頭兩側錐坡頂點以內不宜短于75cm。
橋頭錐體護坡及溜坡在嚴寒地帶應用砂土或其他透水性良好的土填筑，跨越水流的橋梁的錐體護坡及溜坡應用片石（并設有砂礫墊層）或其他材料鋪砌加固，旱橋或在淹沒區以外的錐體護坡及溜坡如坡度不陡于1：1.5、高度不大于6m時，可用草皮或播種草子加固。
橋臺兩側錐坡橫橋方向坡度一般為1：1.5，與橋頭路堤的邊坡相同。順橋向坡度：坡面經鋪砌后，錐坡高度在路肩以下第一個6m高度內可以筑成1：1；在6m~12m為1：1.25；高度在12m以上者應根據土坡穩定原理結合淹水情況計算決定，但不宜陡于1.5；經常受水浸淹部分，邊坡坡度亦不宜陡于1：2。
橋臺兩側錐坡順橋方向坡腳伸出橋臺臺身前沿，坡面應距橋臺頂帽后緣不小于0.3m。埋置式橋臺溜坡與臺身前緣相交處應高出計算水位不小于0.25m，如圖2-1-159所示。對埋置式橋臺和鋼筋混凝土灌注樁式、排架式橋臺，其溜坡坡度不宜陡于1：1.5；水淹地點應結合水淹及沖刷情況個別計算決定。
錐體護坡坡腳應根據水流沖刷，流冰、漂流物撞擊等情況決定埋置深度和鋪砌加固方法。鋪砌高度，大中橋應高出設計洪水位（包括塞水及浪高）不小于50cm，小橋涵高出壅水位（不計浪高）25cm。
圖2-1-159橋臺錐坡設置
尺寸單位：m
2.防水與排水
實體橋合墻背應盡可能回填透水性良好的土以利排水，并避免橋臺前后產生較大的動水壓力。橋臺被土掩埋部分的表面不應有凹入存水的缺點，石砌壇工的砂漿灰縫應密實。磚、石、混凝土的橋臺臺背與土接觸面應涂熱瀝青兩道或用石灰三合土、水泥砂漿膠泥作為防水處理。
為了順利地將橋頭水排入地面，在橋頭有時還設排水槽，排水槽一般離耳墻端距離為0.5m左右，其構造如圖2-1-160所示。
圖2-1-160排水槽構造
尺寸單位：cm
3.橋頭搭板
為防止橋頭路基沉陷不均引起行車顛簸，應在路堤與橋臺的銜接處設置橋臺搭板。
橋臺背墻后亦應設牛腿以擱置搭板（圖2-1-161）。高等級公路行車速度高，搭板長度應適當予以加長，一般不小于8m或更長一點。設置搭板時，必須同時嚴格控制臺后路基的填料及填筑密實度，以盡量減少沉降量，這樣設置搭板才能起到防止跳車的作用。搭板受力計算比較復雜，按彈性地基板計算的較多。當為斜橋時，可有兩種搭板布置方法，如圖2-1-162所示，搭板配筋構造一般分上下兩層，按計算設置縱、橫兩個方向的主筋，并設連接上、下層主筋的短豎向筋。
圖2-1-161橋臺牛腿
圖2-1-162搭板平面布置
二、設計與計算
（一）墩臺帽尺寸設計
1.平面尺寸
墩臺帽平面尺寸應根據上部構造型式、支座布置情況、架設上部構造施工方法的要求而決定。一般可用下列方法求得：
（1）順橋向墩帽最小寬度b
①雙排支座
..，鋼筋混凝土梁
b=f+號+號+2c1+2c2（2-1-134）式中：f—一相鄰兩跨支座間的中心距；f=eo+ei+i=受+號eo——伸縮縫，中小橋為2cm~5cm；大跨徑橋梁可按溫度變化及施工放樣、安裝構件可能出現的誤圖差等決定；溫度變化引起的變位為：
21-163敬帽順橋向尺寸
eo=lxtxa（2-1-135）
其中：l——橋跨的計算長度；t——溫度變化幅度值，可采用當地最高和最低月平均氣溫及橋跨澆筑完成時的溫度計算決定；a——材料的線膨脹系數，鋼筋混凝土構造物為10-3；e1、e；——各該橋跨結構過支座中心線的長度；a、a'——各該橋跨結構支座墊板順橋向寬度；c1——順橋向支座墊板至墩身邊緣最小距離，見表2-1-67及圖2-1-166；c2——檐口寬度，5cm~10cm。
支座邊緣到臺、墩身邊緣的最小距離（cm）表2-1-67
注：1.采用鋼筋混凝土懸臂式墩臺帽時，上述最小距離為支座至墩臺帽邊緣的距離；
2.跨徑100m以上的橋梁，應按實際情況決定。
②單排支座
當墩上僅有一排支座時（如連續梁橋墩），則b可由下式計算（圖2-1-164和圖2-1-166）：
b=a+2c1+2c2（2-1-136）
式中：a—一支座墊板的順橋向寬度；其余符號意義同前。③不等高梁雙排支座
如圖2-1-165所示，這時左邊（低梁端）寬度應按單排支座墩寬進行設計，而右邊（高梁端）應按橋臺臺帽寬度進行設計。
（2）橫橋向墩帽最小寬度B
①多片主梁（圖2-1-167）
B=橋跨結構兩外側主梁中心距（B1）+支座底板橫向寬度（a1）+2c2+支座墊板至墩臺邊緣（見表2-1-67）最小寬度的兩倍（2c1）。
②箱形梁（圖2-1-168）
B=B1（兩邊支座中心距）+a1+2c1+2c2
（3）順橋向臺帽最小寬度
如圖2-1-169所示，順橋向臺帽最小寬度為：
圖2-1-164單排支座墩帽尺寸
圖2-1-165不等高梁橋墩帽尺寸
圖2-1-166C值的確定
尺寸單位：cm
圖2-1-167多片主梁墩帽橫橋向尺寸
2+e1+x+ci+cz橫橋向臺帽寬度一般應與路基同寬，以便連接耳背墻起到擋土作用。
圖2-1-168箱形梁橋墩橫橋向尺寸
圖2-1-169臺帽順橋向尺寸
2.高度
梁式橋的實體墩臺帽厚度一般不小于40cm，中小橋梁也不應小于30cm，并應有5cm~10cm的檐口。墩、臺帽可用15號、20號鋼筋混凝土或素混凝土做成，也可用25號石料
圬工砌筑，所用砂漿不可低于5號。
框架墩、臺帽高度（厚度）應由計算確定。另外對于7度震區的簡支梁橋，梁端至墩、臺帽或蓋梁邊緣的最小距離為a≥50+L（cm），其中I為計算跨徑，以米為單位取值（圖2-1-170）。
圖2-1-170震區簡支梁支撐圖
三、耳背墻尺寸
耳墻厚度一般為15cm~30cm，當耳墻里埋置護欄鋼筋時，可做得與護欄同寬，為50cm。其長度一般不超過3m~4m，高度可自臺帽底做起，亦可自臺帽中做起。
背墻厚度一般為20cm~30cm，視伸縮縫錨固筋情況而定。其高度應為：上、下支座墊塊厚十支座厚十主梁高度，寬度與臺帽同寬。
（二）墩臺身尺寸設計
重力式橋墩墩身的頂寬，對于小跨徑橋不宜小于80cm，對于中等跨徑橋不宜小于100cm，大跨徑橋的墩身頂寬視上部構造類型而定。側坡一般采用20：1~30：1，小跨徑橋的橋墩處可采用直坡。除重力式墩外，其它墩身尺寸一般應視其受力情況通過計算確定。
U型橋臺臺身由前墻和側墻構成。前墻正面多采用10：1或20：1的斜坡。側墻與前墻結合成一體，兼有擋土墻和支撐墻的作用。側墻正面一般是直立的，其長度視橋臺高度和錐坡坡度而定。前墻的下緣一般與錐坡下緣相齊，因此，橋臺越高，錐坡越坦，側墻越長。側墻尾端，應有不小于0.75m的長度伸入路堤內，以保證與路堤有良好的銜接。臺身的寬度通常與路基的寬度相同。
《橋規》規定，無論是梁橋還是拱橋，橋臺前墻的任一水平截面的寬度，不宜小于該截面至墻頂高度的0.4倍。側墻的任一水平截面的寬度，對于片石砌體不小于該截面至墻頂高度的0.4倍；對于塊石、料石砌體或混凝土則不小于0.35倍。如果橋臺內填料為透水性良好的砂質土或砂礫，則上述兩項可分別減為0.35倍和0.3倍。前墻及側墻的頂寬，對于片石砌體不宜小于50cm；對于塊石、料石砌體和混凝土不宜小于40cm（圖2-1-
171）。
圖2-1-171U型橋臺尺寸
（三）荷載設計
1.規范中有關荷載的分類簡介
公路橋梁設計荷載分為三類，即永久荷載（恒載）、可變荷載（按其對橋涵結構的影響程度又分為基本可變荷載和其他可變荷載）和偶然荷載。偶然荷載在設計使用期內不一定出現，但一旦出現，其值很大且持續時間很短，一般指地震力和船只或漂浮物撞擊力，對于跨線橋為車輛的撞擊力。荷載分類見表2-1-68。
荷載分類表表2-1-68
注：如構件主要為承受某種其他可變荷載而設置，則計算該構件時，所承受荷載作為基本可變荷載。
設計橋涵時，應根據可能同時出現的荷載進行組合，按規定一共有六種組合。組合I為基本可變荷載（平板掛車或履帶車除外）的一種或幾種與永久荷載的一種及幾種相組合；組合Ⅱ為基本可變荷載（平板掛車或履帶車除外）的一種或幾種與永久荷載的一種或幾種與其他可變荷載的一種或幾種相組合；組合Ⅲ為平板掛車或履帶車與結構重力、預應力、土的重力及土側壓力中的一種或幾種相組合；組合V為基本可變荷載（平板掛車或履帶車除外）的一種或幾種與永久荷載的一種或幾種與偶然荷載中的船只或漂浮物撞擊力相組合；組合V為橋涵在進行施工階段的驗算時，根據可能出現的施工荷載（如結構重力、腳手架、材料機具、人群、風力以及拱橋的單向推力等）進行組合；組合Ⅵ為結構重力、預應力、土重及土側壓力中的一種或幾種與地震力相組合。
在荷載組合時，其它可變荷載不與該荷載系列中其他可變荷載同時組合的規定見表2-1-69。
其他可變荷載不同時組合表表2-1-69
2.橋墩計算中的荷載設計
（1）永久荷載
①上部構造的恒重對墩帽或拱座產生的支承反力，包括上部構造混凝土收縮，徐變影響；
②橋墩自重，包括在基礎襟邊上的土重；
③預應力，例如對裝配式預應力空心橋墩所施加的預應力；
④基礎變位影響力，對于奠基于非巖石地基上的超靜定結構，應當考慮由于地基壓密等引起的支座長期變位的影響，并根據最終位移量按彈性理論計算構件截面的附加內力；
⑤水的浮力，位于透水性地基上的橋梁墩臺，當驗算穩定時，應計算設計水位時水的浮力；當驗算地基應力時，僅考慮低水位時的浮力；基礎嵌入不透水性地基的墩臺，可以不計水的浮力；當不能肯定是否透水時，則分別按透水或不透水兩種情況進行最不利的荷載組合。
（2）可變荷載①基本可變荷載
a.作用在上部構造上的汽車荷載，對于鋼筋混凝土柱式墩臺應計入沖擊力，對于重力式墩臺則不計沖擊力；b.作用于上部構造上的平板掛車或履帶車荷載；c.人群荷載。②其它可變荷載
a.作用在上部構造和墩身上的縱、橫向風力；b.汽車荷載引起的制動力；c.作用在墩身上的流水壓力；d.作用在墩身上的冰壓力；
e.上部構造因溫度變化對橋墩產生的水平力；f.支座摩阻力。
（3）偶然荷載
①地震力
②作用在墩身上的船只或漂浮物的撞擊力；當為跨線橋時，應考慮車輛的撞擊力。
（4）荷載組合
計算橋嫩時，事前很難準確估計那一種組合最不利。通常需要對各種可能的組合進行計算，同時滿足各種不同的要求。橋墩的計算尚需按順橋向（與行車的主向平行）及橫橋向進行計算，故在荷載組合和計算時也需按縱向及橫向分別計算。
在所有荷載中，車輛荷載的變動對荷載組合起著支配作用。橋墩計算中，一般需驗算墩身截面的強度、墩身截面上的合力偏心距及其穩定性等。因此需根據不同的驗算內容選擇各種可能的最不利荷載組合。例如將汽車荷載在縱向布置在相鄰的兩孔橋跨上，并n將重軸布置在計算墩處，這時得到的橋墩上最大的汽車豎向荷載，但偏心較小，見圖2。
Li2a）。當汽車荷載只在一孔橋跨上布置時，同時有其他水平荷載，如風力、船撞力本流壓力或冰壓力等作用在墩身上，這時豎向荷載最小，而水平荷載引起的彎矩作用大，可能使敏身截面產生很大的合力偏心距，或者此時橋嫩的穩定性也是最不利的，見圖2-1-72A）。在橫向計算時，橋跨上的汽車荷載可能是一列靠邊行駛，這時產生最大橫向偏心距；也可能是多列滿載，使豎向力較大而橫向偏心較小，見圖2-1-173。
圖2-1-172產生最大豎直荷載時的外力組合
綜上所述，在橋墩計算中，可能出現的荷載組合有：①橋墩在順橋向承受最大豎向荷載的組合：可按公路橋梁設計規范中所列的組合I、組合Ⅲ的內容組合。
②橋墩在順橋向承受最大水平荷載的組合：可按公路橋梁設計規范中所列的組合Ⅱ、組合Ⅳ的荷載內容組合。
③橋墩承受最大橫橋方向的偏心距、最大豎向荷載組合、可按公路橋梁設計規范中的組合I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的荷載內容組合。
④橋墩在施工階段的受力驗算組合按組合V進行組合。⑤需要進行地震力驗算的橋墩，還要按組合Ⅵ進行驗算。
圖2-1-173橋梁墩上橫向布載情況
3.橋臺計算中的荷載設計
（1）荷載
計算橋合所考慮的荷載與橋墩計算中基本一樣，不同的是，對于橋臺尚要考慮車輛荷載引起的土側壓力，而不需計及縱、橫向風力、流水壓力、冰壓力、船只或漂浮物的撞擊力等。
其次，橋合的強度、偏心距和穩定性的驗算也與橋墩基本相同，但只作順橋方向的驗算。當驗算基礎頂面的臺身砌體強度時，如橋臺截面的各部分尺寸滿足（《橋規》有關規定，測應把橋合的側墻和前墻作為整體來考慮受力；否則，臺身（橋臺前墻）應按獨立的擋士墻計算。
（2）荷載組合
橋合計算時與橋墩一樣，也應根據各種可能出現的情況進行荷載的最不利組合，而車輛荷載可按以下三種情況布置。
①車輛荷載僅布置在臺后填土的破壞棱體上（圖2-1-174a）；
②車輛荷載僅布置在橋跨結構上（圖2-1-174b）；
③車輛荷載同時布置在橋跨結構和破壞棱體上（圖2-1-174c）。
圖2-1-174梁橋橋臺荷載組合圖式
此外，在個別情況下，還要考慮在架梁之前，臺后已填土完畢并在其上布置有施工荷我的清我組合情形。一我重力式析合以第一種和第三種組合控制設計，但需根據具體情況進行分析比較后才能確定。
金省要普輸的是，合后的土側壓力，一般按主動土壓力計算，其大小與士的壓實程度有關。因此，在計算橋合面端的最大應力、向橋孔一側的信心和向橋孔方向的傾覆與滑動
時，按臺后填土尚未壓實考慮；當計算橋臺后端的最大應力、向路堤一側的偏心和向路堤方向的傾覆與滑動時，則按臺后填土已經壓實考慮。
4.拱橋墩臺的荷載設計
拱橋墩臺上的荷載及組合有其特點，有必要專門研究，以下以重力式墩臺為例進行介紹。
（1）橋墩
①順橋方向的荷載及其組合
對于普通橋墩應為相鄰兩孔的永久荷載，在一孔或跨徑較大的一孔滿布基本可變荷載的一種或幾種，其它可變荷載中的汽車制動力，縱向風力、溫度影響力等，并由此對橋墩產生不平衡水平推力、豎向力和彎矩（圖2-1-175）。對于單向推力墩則只考慮相鄰兩孔中跨徑較大一孔的永久荷載作用力。圖2-1-175中的符號意義如下：
圖2-1-175不等跨拱橋橋墩受力情況
G——橋墩自重；Q——水的浮力（僅在驗算穩定時考慮）；Va，V%——相鄰兩孔拱腳處因結構自重產生的豎向反力；V，——與車輛活載產生的H。最大值相對應的拱腳豎向反力，可按支點反力影響線求得；V，——由橋面處制動力H引起的拱腳豎向反力，即V，=h，其中h為橋面至拱腳的高度，l為拱的計算跨徑（圖2-1-175b）；Ha，H%——不計彈性壓縮時在拱腳由結構自重引起的水平推力；
△Ha、AHg——由結構自重產生彈性壓縮所引起的拱腳水平推力，方向與H。和H。相反；H，——在相鄰兩孔中較大的一孔上由車輛活載引起的拱腳最大水平推力；Hr——制動力引起在拱腳處的水平推力，按兩個拱腳平均分配計算，即H，=號；H，H：一—溫度變化引起的拱腳處的水平推力（圖示方向為溫度上升，降溫時則方向相反）；H，，H-—拱圈材料收縮引起的拱腳水平拉力；
Ms，Mg——結構自重引起的拱腳彎矩；M，——由車輛活載引起的拱腳彎矩，由于它是按H，達到最大值時的活載布置計算，故產生的拱腳彎矩很小，可以忽略不計；M，M:——溫度變化引起的拱腳彎矩；M，，M，——拱圈材料收縮引起的拱腳彎矩；W——墩身縱向風力。②橫橋向的荷載及其組合
在橫橋方向作用于橋墩上的外力有風力、流水壓力、冰壓力、船只或漂浮物撞擊力、地震力等。對于公路橋梁，橫橋方向的受力驗算一般不控制設計。
以上所述的各種荷載組合是對重力式橋墩而言的，對于其它型式的橋墩，則要根據它們的構造和受力特點進行具體分析，然后參照上述的一般原則，進行荷載組合。
（2）橋臺
拱橋橋臺一般按以下兩種情況布置車輛荷載，并進行組合。
①橋上滿布活載，使拱腳水平推力H，達到最大值、溫度上升，制動力向路堤方向，臺后按壓實土考慮土側壓力，使橋臺有向路堤方向偏移的趨勢（圖2-1-176a）；②臺后破壞棱體上有活載，制動力向橋跨方向，橋跨上無活載，溫度下降，臺后按未壓實土考慮土側壓力，使橋臺有向橋跨方向偏移的趨勢（圖2-1-176b）。
圖2-1-176拱橋橋臺荷載組合圖式
5.荷載計算
（1）結構重力
結構物重力包括橋上一切靜荷載，如橋面鋪裝、人行道構件、主梁、燈柱、護欄及其他附屬物重力在梁支點上反力、墩臺本身重力及基礎臺階上土重力。計算重力時各種材料容重見表2-1-70。
（2）土壓力
梁橋橋臺的土側壓力，一般按主動土壓力計算。公路橋梁設計規范中的主動土壓力計算采用庫倫土壓力公式，一般根據實例分析，認為按庫倫土壓力公式求得的主動土壓力E值還是比較接近實際的。若土質分層有變化，或水位影響各層計算數據時，應做分層計算。在計算土壓力時，有下述幾種情況值得注意。
常用材料容重表表2-1-70
①當臺背外傾時，如圖2-1-177所示，土壓力的計算。臺背外傾時的土壓力可分為主動土壓力的豎直分力和水平分力。
土壓力的豎直分力Eu按下式計算：
B.=號8-gnfine，（2-1-137）
式中：E——主動土壓力（kN）；r——土的容重（kN/m2）；B—一橋臺的計算寬度（m），一般為橫橋向全寬，樁柱式橋臺計算寬度另行計算；
H——計算土層高度（m）；u——系數，可按下式計算：
cos3（o-a）
=2L.LAATI，/Sn（e+0）8-（9-）p cosg aoos（a +8）[1tw cos（a +o）cos（a-g
（2-1-138）
p——土的內摩擦角；
8一填土表面與水平面的夾角，填土表面高于臺頂面時，取正值，圖2-1-177時，可取β=0，填土表面低于臺頂面時，取負值；a—一橋臺與豎直面的夾角，俯墻背時（圖2-1-177）取正值，反之取反值；
8—一臺背與填土間的摩擦角，一般采用=9/2，主動土壓力的著力點如圖2-1-
177所示。
0，——臺背外傾時，=8+a；臺背豎直時0，=8，臺背向內傾斜時0，=6-a。
土壓力的水平分力Eu按下式計算：
圖2-1-177臺背外傾時土壓力計算圖式
圖2-1-178臺前溜坡的土壓力計算圖式
Ex=號8nifcos0，（2-1-139）eak =YH4Ac066，（2-1-140）
②臺前溜坡土壓力的計算
埋置式橋臺，臺前溜坡對橋臺的側向壓力一般按主動土壓力計算，其計算圖式見圖2-1-178，由基底外緣A點向上引豎直線與溜坡交于B點，AB即作為土壓力計算高度，作用在整座橋臺上的臺前溜坡土壓力E'作用于豎直面AB上，如不考慮橋臺與土體間摩擦角及前墻傾斜則為：
E'=號HPu'B（2-1-141）e'=yH4'（2-1-142）式中：y—一溜坡填土的容重（kN/nm㎡）；H——AB高度（m）；
'——系數，可根據下式計算：
sinpsin（多+82121+Vsnfs題需+β——溜坡坡角（）；其余符號意義同前。
圖2-1-179樁柱寬度的計算圖式
③樁柱式橋臺土壓力的計算寬度B樁柱式橋臺或岸墩，每根樁柱所受到的土壓力的計算寬度應大于實際樁柱的寬度，增大多少現還缺少足夠的理論分析和實踐數據。公路橋梁設計規范規定：當樁柱間凈距小于等于樁柱直徑或寬度時（見圖2-1-179），不考慮樁柱間空隙的折減，作用在每根樁柱上的土壓力計算寬度按下式計算：
nd+iL
（2-1-144）b=1式中：b——每根樁柱土壓力的計算寬度（m）；d——樁柱的直徑或寬度（m）；L——樁柱間凈距（m）；n——樁柱數。
當樁柱間凈距大于樁柱直徑或寬度時，應根據樁柱的直徑或寬度考慮樁柱間空隙的折減，如果樁柱直徑小于等于1m，作用在每一樁柱的土壓力計算寬度為：
n如果樁柱直徑大于1m，作用在每一樁柱上的土壓力計算寬度為：
b=0（d+1）-1（2-1-146）
④車輛荷載引起的土側壓力
可換算成等代均布土層厚度（h），按橋臺的橫橋向全寬均布進行計算。
h的計算如下：
A=f（m）（2-1-147）式中：B——橋臺橫橋向寬度（m）；
?！獦蚺_臺后填土的破壞棱體長度（m）；
2G——布置在Bxl。面積內的車輛車輪重力（kN）。
其余符號意義同前。
（3）預加應力
預加應力只是在結構按正常使用極限狀態設計時作為永久荷載計算其效應，考慮相應階段的預應力損失，但不計由于偏心距增大引起的附加內力；而在結構按承載能力極限狀態設計時，預加應力不作為荷載，將預應力鋼筋作為結構抗力的一部分。
（4）混凝土收縮影響力
混凝土收縮影響力可作為相應于溫度的降低考慮，其收縮影響力與施工方法和地區有關，見表2-1-71。
混凝土收縮影響力表表2-1-71
（5）混凝土徐變影響力
采用混凝土應力與徐變變形間直線關系的假定?；炷列熳兿禂涤嬎阋娪嘘P規范。
（6）基礎變位影響力
單墩基礎變位并不引起橋墩或橋臺的內力，但當采用樁基礎且各樁間不均勻變位時，會引起框架式橋墩、臺結構內力，這應根據最終位移量按彈性理論計算其附加內力。
（7）水的浮力
水下土的浮力計算是一個至今尚未完全解決的問題，關鍵的問題是在土的孔隙中能否傳遞靜水壓力。在土力學課程中已經介紹過，土中孔隙水主要分自由水及結合水兩大類。自由水能夠傳遞靜水壓力，而結合水（特別是強結合水及弱結合水的內層）是不能傳遞靜水壓力的。由于砂性土的土顆粒較大，主要是由原生礦物組成，故孔隙水主要是自由水，所以水下的砂性土肯定受到浮力作用；而粘性土的孔隙水中既有自由水又有結合水，它們各自所占的比例又與土的含水量有關。當粘性土的含水量接近或超過液限時，土處于流動狀態，土孔隙中主要是自由水，所以這時土能受到浮力作用；若粘性土的含水量小于塑限時，土處于固體狀態，這時土孔隙中主要是結合水，故土不受到浮力作用；若土的含水量在液限與塑限之間，土處于塑性狀態，土孔隙中結合水與自由水都有，這時土是否受到浮力作用就很難肯定，一般都是按不利狀態考慮。
公路橋梁設計規范中，在考慮水的浮力時，對不同的土質和不同的計算內容作了不同的規定。位于透水性地基上的墩臺，在驗算穩定時，應采用設計時的水位浮力；在驗算地基應力時，僅考慮低水位時的浮力，或不考慮水的浮力?；A嵌入不透水性地基的墩臺，可不考慮水的浮力。當不肯定地基是否透水時，按透水與不透水，以最不利荷載組合計算。
水對水下墩臺或土的固體顆粒的浮力作用，可用墩臺與工的浮容重或土的浮容重來反映。場工的浮容重等于垮工容重減去水的容重，土的浮容重可以根據土質資料得到不同的物理指標，如天然容重、天然含水量、比重或飽和容重等計算。
（8）汽車荷載的沖擊力
鋼筋混凝土樁柱式墩臺，以及其他輕型墩臺在計算汽車荷載時應計入沖擊力。但對于重力式實體墩臺，沖擊力的作用衰減很快，因此，驗算時可不計沖擊影響。沖擊力的計算方法在公路橋梁設計規范中有規定。
（9）汽車荷載的制動力
汽車荷載的制動力是橋梁墩臺承受的主要縱向水平力之一，當汽車荷載在橋上制動或減速時，在車輪和橋面之間產生制動力，它的作用方向與車輛行進方向相同，制動力可按公路橋梁設計規范中有關規定計算。在計算梁式橋墩臺時，制動力可移至支座中心（鉸或滾軸中心）或滑動支座、橡膠支座、擺動支座的底座面上。設有油氈支座或鋼板支座的鋼筋混凝土柱式墩臺或排架式墩臺所受的制動力應按墩臺的剛度分配。設有板式橡膠支座的墩臺支座與橋墩抗推剛度比g≥一時，可考慮其聯合作用。
9=元
式中：K?！ё雇苿偠?，按下式計算
K'KV K=x0（2-1-149）
K'、K——分別為一孔橋兩端支座的抗推剛度，當支座抗推剛度相等時，K。等于橋孔一端支座抗推剛度的1/2；
?！獦蚨湛雇苿偠?。
（10）流水壓力
作用于橋墩上的流水壓力，可按下式計算：
P=K4=（kN）（2-1-150）式中：y——水的容量（kN/m2）；
，——設計流速（m/s）；A——橋墩阻水面積（m2），算至一般沖刷線處；g——重力加速度，其值為9.81（m/s3）；K——橋墩形狀系數，見表2-1-72所示。
橋墩形狀系數表2-1-72
流水壓力合力的作用點，假定在設計水位以下號水深處，即假定河底的流速為零，作用力的分布呈倒三角形。
（11）冰壓力
嚴寒地區位于有冰棱河流或水庫中的橋梁墩臺，應根據當地冰棱的具體情況及墩臺形狀計算冰壓力。
冰壓力有豎向作用力和水平作用力，主要是水平作用力。豎向力主要指冰層因水位升降對橋墩臺產生豎向作用力；水平作用力主要指由于風和水流作用于大面積冰層產生的靜壓力、冰堆整體推移產生的靜壓力、河流流冰產生的動壓力等。
（12）支座摩阻力
F=AV，的中前回的啡清彩謝供（2-1-151）式中：V——作用于活動支座的豎向反力；可精造測到認以——支座的摩擦系數，見表2-1-73。
支座摩擦系數表2-1-73
（13）風力
作用在橋墩上（橋臺上不考慮）的風力可分為縱、橫方向風力，其計算如下：
①橫向風力（橫橋方向）橫向風力為
F=KAW（2-1-152）式中：F——橫向風力（N）；A——結構物外輪廓線面積（m2）；W——橫向風壓（Pa），按下式計算：
W=K1K2K3K4W%（Pa）n動麻刺細策（2-1-153）K1~K——分別為設計風速換算系數、風載體型系數、風壓高度變化系數和地形與地理條件系數。
K、W。及K~K按有關規范取值。
設計橋墩時，風力在上部結構的著力點假定在迎風面積的形心上。
②縱向風力（順橋方向）橋墩上的縱向風力，可取橫向風力的70%進行計算。由上部構造傳至橋梁墩臺的縱
向風力，其在支座上的著力點及在墩臺上的分配，均可參照制動力的有關規定處理。
（14）溫度影響力
溫度影響力包括溫度變化引起的結構內力及日照引起的結構應力。前者對應于磚、石、混凝土及鋼筋混凝土和預應力混凝土墩臺，一般可按日平均最高和最低溫度與結構合攏的溫度之差計算，后者對應于薄壁墩臺暴露于大氣中。
（15）船只或漂流物的撞擊力
船只或漂流物的撞擊力，雖是橋梁墩臺的偶然荷載，但是對橋墩結構的危害性很大，對于通航河道或有漂流物的河流中的墩臺，設計時應考慮船只或漂流物的撞擊力。
漂流物的撞擊力，在無實際資料時可按下式估算：
P=（kN）（2-1-154）
式中：W——漂流物的重量（kN），可根據實際調查確定；V——水的流速（m/s）；T——撞擊時間（s），在無實際資料時可用1s；g——重力加速度9.81（m/s）。
船只的撞擊力，除可按前面所介紹的方法計算外，亦可根據河道等級和船只的撞擊方向按表2-1-74的數值取用。
船只撞擊力表2-1-74
注：1.船只撞擊力假定作用在墩臺計算通航水位線上的寬度或長度的中點。
2.當設有與墩臺分開的防撞擊的防護結構時，可不計船只撞擊力。
3.四、五、六級航道內的鋼筋混凝土樁墩，順橋向撞擊力按表列數值的50%考慮。
（16）地震力
在地震區建造的橋梁，地震力是一項十分重要和危害性大的偶然荷載，在墩臺設計計算時要進行抗震驗算和必要的防護設施。
橋梁下部結構在地震時可能會出現的震害有：受到地震力后，墩臺和基礎截面強度和穩定性不夠，以致發生結構開裂、折斷、位移而引起落梁；地基土液化使墩臺下沉、位移傾斜、橋梁損壞；引道、岸坡滑移下沉致使墩臺損壞，危及上部結構等。因此，深入研究地震力對橋梁下部結構的作用力、作用方式、在結構設計和地基處理上進行抗震驗算是不可缺少的。
（四）常用橋墩的尺寸設計
本節介紹幾種橋墩常用尺寸，僅供學習者參考使用。
1.實體墩
（1）斜交橋漿砌片石重力式橋墩（聯合式）（圖2-1-180）。
a.適用范圍：高等級公路中小橋梁b.設計荷載：汽車-超20級，掛車-120
c.橋面凈空：2x凈-10.75m d.設計地震烈度：7度；8度
e.上部結構：裝配式鋼筋（預應力）混凝土空心板橋。
在圖2-1-180中：
圖2-1-180斜交橋漿砌片石重力式橋墩（聯合式）
尺寸單位：cm
a.參數：
B1=B/cosgA1=1/cosp B2=a/2+B1A2=atgs B3=B2+5（1-tgp）A3=（a+10）tgp B.=B1+a/2tgp+b/2（1-tgs）A4=btgpBs=B1+a/2tgp+c/2（1-tgp）As=ctgsB6=B1+a/2tg4+d/2（1-tgp）A6=dtgp b.說明：
圖中有括號的數值用于跨徑L=13m~16m，括號外數值用于跨徑L=5m~10m；斜度為40°、50時，結構外露銳角處應做3cm的倒角；墩帽擋塊內側留有5cm空隙，預制板吊裝就位后，嵌入橡膠塊填實。
各尺寸見表2-1-75a和表2-1-75b。
斜交橋漿砌片石重力式橋墩尺寸I（聯合式）表2-1-75a
注：跨徑L=10、13、16m，墩高H=6、8、10m時，地基土容許承載力為200kPa的各墩基礎均為20號混凝土。
斜交橋漿砌片石重力式橋墩尺寸表Ⅱ（聯合式）表2-1-75b
注：表中分子分母分別表示地基上容許承載力為200kpa和350kpa的情況，余共用。當地基土容許承載力為200kPa時，對于墩高H=10m，跨徑L=16m時，地基土容許承載力提高到230kPa；L=13m時，地基土容許承載力提高到210kPa；對于墩高H=8m、L=16m時，地基容許承載力由200kPa提高到210kPa。
（2）斜交橋漿砌片石重力式橋墩（分離式）（圖2-1-181）a.適用范圍：高等級公路中小橋
b.設計荷載：汽車-超20級，掛車-120
c.橋面凈空：2x凈-11.25m d.設計地震烈度：7度，8度
e.上部結構：裝配式鋼筋（預應力）混凝土空心板橋
在圖2-1-181中
a.參數：
發高位）理科方武意許汽哪球得待：1心前
B1=B/cos6
B2=B1+a（1+tgp）
面了醫類】國現十究參
B3=B2+10
B4=B1+atgp+bB5=B1+atgp+cB6=atgp+B1+d b.說明
圖中括號內數值用于跨徑L=13m、16m，括號外數值用于跨徑L=5m~10m；跨徑L
=10m、13m、16m，墩高H=6m、8m、10m時，地基土容許承載力為200kPa之各墩基礎均為20號混凝土；斜度40°、50時，結構外露銳角處應做3cm倒角。
圖2-1-181斜交橋漿砌片石重力式橋墩（分離式）
尺寸單位：cm各尺寸見表2-1-76a，表2-1-76b。
（3）斜交橋混凝土實體橋墩（圖2-1-182）a.適用范圍：高等級公路
b.設計荷載：汽車-超20級，掛車-120
c.橋面凈空：2x凈-14.75m d.上部結構：裝配式鋼筋（預應力）混凝土板橋在圖2-1-182中墩帽擋塊內側留有4cm空隙，預制板安裝后，外側空隙插橡膠塊填實，當有超高時，內側空隙插橡膠塊填實；斜交角為45時，結構外露銳角外做成3cm×3cm的
倒角；墩帽采用25號鋼筋混凝土，墩身、基礎采用15號混凝土。
斜交橋漿砌片石重力式橋墩尺寸I（分離式）表2-1-76a
斜交橋漿砌片石重力式橋墩尺寸表Ⅱ（分離式）表2-1-76b
注：同表2-1-75。
圖2-1-182斜交橋混凝土實體橋墩尺寸單位：cm各尺寸見表2-1-77。
斜交橋混凝土實體橋墩結構尺寸表2-1-77
注：1.尺寸表中以分數形式表示時，分子為跨徑5m、6m、8m、10m之尺寸，分母為跨徑13m、16m之尺
2.要求地基容許應力不小于200kPa。
2.柱式墩
（1）鋼筋混凝土樁柱式橋墩（圖2-1-183）
圖2-1-183鋼筋混凝土樁柱式橋墩
尺寸單位：cm a.車輛荷載：汽車-超20級，掛車-120汽車-20級，掛車-100
b.橋面凈寬（m）：凈-7；凈-9；2x凈-7.0；2x凈-7.5
c.上部結構：五梁式預應力混凝土T形簡支梁橋墩尺寸如表2-1-78所示，表中括號內數字適用于樁徑為150cm。
鉆孔樁基礎橋墩尺寸（cm）表2-1-78
（2）雙排樁單排雙柱式墩（圖2-1-184）
圖2-1-184雙排樁雙柱（單排）式墩
尺寸單位：cm a.車輛荷載：汽車-超20級，掛車-120
b.橋面凈寬（m）：2x凈-11.25；2x凈-10.75
c.地震裂度：8度
d.上部結構：同“1”
e.地基比例系數：m=3000kN/m雙排樁雙柱（單排）式墩尺寸列于表2-1-79。
雙排樁雙柱（單排）式墩尺寸表2-1-79
（3）單排樁柱式橋墩（圖2-1-185）
圖2-1-185單排樁柱式橋墩
尺寸單位：cm a.車輛荷載：汽車-超20級，掛車-120
b.橋面凈寬（m）：2x凈-11.25；2×凈-10.75
c.地震烈度：同2
d.上部結構：同21-辛卦，避你一政電齊：解詩酶本.
e.地基比例系數：m=10000kN/m1 01×s；.i一第×空；（am）演啊面待.d單排樁柱式橋墩尺寸列于表2-1-80頁：美
單排樁柱墩尺寸：同：表2-1-80
（4）雙排樁單排雙柱式橋墩（圖2-1-186）
圖2-1-186雙排樁單排雙柱墩
尺寸單位：cm
a.車輛荷載：汽車超-20級，掛車-120
b.橋面凈寬（m）：2x凈-11.25；2x凈10.75
c.地震烈度：7度
d.上部結構：同“1”
e.地基比例系數：m=3000kN/m2雙排樁單排雙柱墩設計尺寸列于表2-1-81。
雙排樁單排雙柱墩尺寸表2-1-81
（5）擴大基礎柱式墩（圖2-1-187）
圖2-1-187擴大基礎柱式墩
尺寸單位：cm a.車輛荷載：汽車-超20級，掛車-120
b.橋面凈寬（m）：2x凈-11.25，2×凈-10.75
c.地震烈度：同“2”
d.上部結構：同“2”
擴大基礎柱式墩尺寸列入表2-1-82。
擴大基礎柱式墩尺寸（cm）.表2-1-82
（6）斜交橋單排雙樁雙柱式墩（圖2-1-188）
圖2-1-188斜交橋單排樁雙柱墩
尺寸單位：cm
a.車輛荷載：汽車-超20級，掛車-120
b.橋面凈寬（m）：2x凈-11.25，2x凈-10.75
c.地震烈度：7度
d.上部結構：預應力混凝土T形簡支梁e.地基比例系數：m=10000kN/m2斜交橋單排樁雙柱式墩尺寸如表2-1-83所示。
斜交橋單排樁雙柱墩尺寸（cm）表2-1-83
注：墩高大于7m時設橫系梁。
3.框架墩
（1）雙Y型墩（樁基礎見圖2-1-189，擴大基礎見圖2-1-190）。
a.設計荷載：汽車-超20級，掛車-120
b.橋面凈寬（m）：2x凈-12.0
c.地震烈度：7度、8度
圖2-1-189樁基礎雙Y型墩
尺寸單位：cm
圖2-1-190擴大基礎雙Y型墩
尺寸單位：cm
d.上部結構：鋼筋（預應力）混凝土簡支板其它尺寸見表2-1-84。
雙Y型墩尺寸表（cam）表2-1-84
續表
（2）三Y型墩（樁基礎見圖2-1-191，擴大基礎見圖2-1-192）
圖2-1-191樁基礎三Y型墩
尺寸單位：cm
圖2-1-192擴大基礎三Y型墩尺寸單位：cm其余同“1”。
其它尺寸見表2-1-85。
三Y型墩尺寸表（cm）表2-1-85
續表
（3）雙X型墩（圖2-1-193）
圖2-1-193雙X型橋墩尺寸單位：cm其余同“1”。
墩尺寸見表2-1-86。
雙Y型墩尺寸表（cm）表21-86
續表
（4）三X型墩（圖2-1-194）
圖2-1-194三X型橋墩
尺寸單位：cm
其余同：“1”
墩尺寸見表2-1-87。
三Y型墩尺寸表（cm）表2-1-87
（五）常用橋臺的尺寸設計
1.重力式橋臺
（1）片石混凝土重力式橋臺（1）（圖2-1-195）a.車輛荷載：汽車-超20級，掛車-120；汽車-20級，掛車-100。
b.橋面寬：2x凈-11.25m（分離式）c.跨徑（m）：20，25，30
d.臺高（m）：4，6，8
e.地基容許承載力：[o]=200kPa f.內摩擦角：9=0°
![e.地基容許承載力：[o]=200kPa f.內摩擦角：9=0°](http://www.fujisunwah.com/zb_users/upload/2019/06/201906181560842333829819.png "e.地基容許承載力：[o]=200kPa f.內摩擦角：9=0°")
圖2-1-195片石混凝土重力式橋臺（I）
尺寸單位：cm g.上部結構：五梁式預應力混凝土簡支T梁其它尺寸見表2-1-88所示。
重力式橋臺（I）尺寸表表2-1-88
續表
（2）片石混凝土重力式橋臺（Ⅱ）（圖2-1-196）
圖2-1-196片石混凝土重力式橋臺（Ⅱ）
尺寸單位：cm a.車輛荷載：汽車-超20級，掛車-120；汽車-20級，掛車-100。
b.橋面寬：2x凈-10.75m（整體式）c.跨徑（m）：20，25，30
d.臺高（m）：4，6，8
e.地基容許承載力：[o]=200kPa f.內摩擦角：9=0°
g.上部結構：五梁式預應力混凝土簡支T梁其它尺寸見表2-1-89所示。
重力式橋臺（Ⅱ）尺寸表表21-89
（3）片石混凝土重力式橋臺（Ⅲ）（圖2-1-197）a.車輛荷載：汽車-超20級，掛車-120；汽車-20級，掛車-100。
b.橋面寬：2x凈-11.25m（分離式）c.跨徑（m）：20，25，30
圖2-1-197片石混凝土重力式橋臺（Ⅲ）尺寸單位：cm d.臺高（m）：4，6，8
e.地基容許承載力：[g]=200kPa f.內摩擦角：9=10°，20°，30°，40°，50°
g.上部結構：五梁式預應力混凝土簡支T梁其它尺寸見表2-1-90、表2-1-91及表2-1-94、表2-1-95所示。
尺寸表表2-1-90
A值表表2-1-91
（4）片石混凝土重力式橋臺（IⅣ）（圖2-1-198）
面圖2-1-198片石混凝土重力式橋臺（Ⅳ）尺寸單位：cm a.車輛荷載：汽車-超20級，掛車-120；a。
汽車-20級，掛車-100。
（）m）b.橋面寬：2x凈-10.75m（整體式）c.跨徑（m）：20，25，30
d.臺高（m）：4，6，8s e.地基容許承載力：[o]=200kPa 2rI.
f.內摩擦角：9=10°，20°，30°，40°，50°0o|e g.上部結構：五梁式預應力混凝土簡支T梁 ccaCooon其它尺寸見表2-1-92，表2-1-93及表2-1-94、表2-1-95所示。
尺寸表表2-1-92
A4、即值表表2-1-93
尺寸表表2-1-94a
表2-1-94b
2.肋式橋臺
（1）鋼筋混凝土肋式橋臺（I）（圖2-1-199）
圖2-1-199鋼筋混凝土肋式橋臺（T）
尺寸單位：cm a.車輛荷載：汽車-超20級，掛車-120
b.橋面寬：2x凈-11.25m2x凈-10.75m
尺寸表表2-1-95
續表
注：表內尺寸除nm及注明者外均以cm計。
c.跨徑（m）：20，25，30
d.臺高（m）：3，5，7
e.上部結構：五梁式預應力混凝土簡支T梁各部尺寸見表2-1-96所示。
肋式橋臺（I）尺寸表表2-1-96
（2）鋼筋混凝土肋式橋臺（IⅡ）（圖2-1-200）
圖2-1-200鋼筋混凝土肋式橋臺（Ⅱ）
尺寸單位：cm a.車輛荷載：汽車-超20級，掛車-120
b.橋面寬：2x凈-11.25m2x凈-10.75m c.跨徑（m）：20，25，30
d.斜度：10°，20°，30°，40°，50°
e.臺高（m）：3，5，7
f.上部結構：五梁式預應力混凝土I型組合梁各部尺寸見表2-1-97，表2-1-98所示。
肋式橋臺（Ⅱ）尺寸表（一）表2-1-97
肋式橋臺（Ⅱ）尺寸表（二）表2-1-98
（六）沉降
墩臺的沉降可引起橋跨結構的位移，對于靜定結構體系橋梁，如沉降過大，會影響橋下凈空高度，這點對于跨線橋尤為重要。對于超靜定結構體系橋梁，沉降會引起結構中的附加內力，因此，規范中對沉降值作了明確的規定：在不包括施工中的沉降，墩臺均勻總沉降值不得超過2Lcm；相鄰墩臺均勻總沉降差值不得超過/Lcm，其中L為相鄰墩臺向最小跨徑長度，以m計，當跨徑小于25m時仍以25m計算。
墩臺基礎的總沉降量，可按結構重力及土重采用單向分層總和法計算，其計算式為（圖2-1-201）。
s=號a+號+0sk；（2-1-155）
21E4地基壓縮層的計算深度Z（圖2-1-201）應符合下式要求：
圖2-1-201墩臺沉降計算
尺寸單位：cm
m2.10 t+oatl ≤0.00055(2-1-156) Ea
上述兩式中：S——地基總沉降量（cm）；oa——第i層土頂面的附加應力（MPa）；h:—第i層土的厚度（cm），土的分層厚度宜不大于基礎寬度（短邊或直徑）的0.4倍；m，——沉降計算經驗系數，按地區建筑經驗確定，如缺乏資料時，可按規范值選用；
01o——在計算深度Z。處向上取計算層100cm的附加應力（MPa）；n——地震壓縮范圍內所劃分的土層數；E.——第i層土的壓縮模量（MPa），E=（1+es）/a；；其中a；為第i層土受到的平均自重應力（qa+1+qa）/2和平均最終應力（qa+1+qa+oa+1+
a）/2時的壓縮系數a；=2（e6-ea）/（0a+1+oa）；ea、ea——分別為第i層土受到平均自重應力（qa-1+ga）/2和平均最終應力（qa+1+qa+oa+1+os）/2壓縮穩定時土的孔隙比；若將E.=1+en=（1+g）（ol+oa）代入式（2-1-155）、（2-1-156）則分別有：
a：2（ea-ea）
S=mia一eh，（2-1-157）
1+e6
eln10o-e2nl0 =0.0005S（2-1-158）
mTF 4na"
式中：e1alo、e2no——分別為計算深度Z。向上100cm土層所對應的值。
規范規定：如已確定計算深度下面有較軟土層時，尚應繼續計算。
（七）位移
墩臺頂面水平位移過大，將導致落梁事故發生，直接危及橋梁安全，所以這一位移應受一定限制。規范規定：對于墩高超過20m的重力式墩及各種輕型墩臺，墩臺頂面水平位移值不得超過0.5I（cm），式中L為墩臺間的最短跨徑，以米計，跨徑小于25m時仍以25m計算，墩臺頂的水平位移應包括墩臺本身的彈性位移值和地基不均勻沉降引起墩臺傾斜的位移值，后一部分可以通過計算不均勻沉降引起的傾斜角求得。
1.按懸臂梁計算墩臺頂的彈性水平位移（圖2-1-
202）計算時，一般將橋梁實體墩（臺）作為一個在基礎（承臺）頂面固結的懸臂梁（圖2-1-202）考慮，同時不考慮由于墩（臺）頂位移后垂直荷載引起的彎矩。其一般計算式如下：
圖2-1-202墩（臺）身彈性水平位移
4=["MMdh E式中：M，—一由于外部荷載水平力（包括制動力、風力等）及偏心作用對各截面所產生的彎矩值（kN·m）；
——作用在墩、臺頂面與位移方向一致的單位力對各截面所產生的彎矩（kN.
m）；E——墩臺材料的抗壓彈性模量（MPa）；
1——墩臺截面慣性矩（m，）；h——橋墩臺全高，由墩臺帽頂到基礎頂（m）。
如為等截面橋墩，將它視為一固著的懸臂梁后，分別計算由于墩頂承受彎矩（M）、水平力（H）所引起的墩頂位移，及由于沿墩高分布的水平力（q1、g2）所引起的墩頂位移。計算公式如下：
=高（受M如P+號mP+號91'+09?礦）（2-1-160）式中：M——作用在墩頂的彎矩（MPa）（包括制動力和恒、活載偏心等引起的彎矩）；T——作用在墩頂的水平力（kN）；g:——由于風力等沿墩高均勻分布的水平外力（kN）；q2——由于風力和其他水平外力沿墩高成三角形分布的水平荷載（墩頂為零，基礎頂面為q2）（kN）；I、E——橋墩截面材料的截面慣性矩（m2）、抗壓彈性模量（MPa）；H——意義同上式。
對于變截面墩臺頂水平位移，其近似計算公式為：
a=[r（號+）+m號+）
+qi礦（號+）+q2礦（品+備）（2-1-161）
1-號
式中：K=717；
1——墩臺底面慣性矩；
14——墩臺身高1/2處截面慣性矩；其余符號意義同公式（2-1-160）。
階梯形變截面墩臺頂水平位移計算方法可參考結構力學及手冊中的有關計算公式。
圖2-1-203辛普遜近似積分
如為斜坡形變截面墩臺，用積分法進行較復雜，可采用以下數積法：
M=1×H，=H式中：H，一—墩、臺身計算截面至墩臺頂的高度，可參考辛普遜近似積分公式，如圖2-1-203。曲線AB下的面積
（810A=4（-1+4x+y.）若令Yi-1=41H-1，yi=類H，.1=41日.]m選
“H..in選
“MM.1A則A=
（=H-1.更資就什的a0dH=EE3
+444H+1H1）（2-1-162）式中：H.-1、H4、H1—一由墩頂到各計算截面的高度；M-1、M、M；1——各種荷載對計算截面所產生彎矩；
-1、14、I：1——各計算截面的慣性矩；AH——各計算區段的高度，計算時可根據墩、臺身截面變化情況，需要的精度，將H分段。
2.考慮基礎變位時墩臺頂的水平位移！
（1）樁柱式墩臺（圖2-1-204）如圖2-1-204所示，墩臺頂的水平位移△總由樁在地面（或最大沖刷線）處的位移△。、地面處轉角。所引起的柱的位移poHo及樁露出地面段和柱作為懸臂梁計算的柱頂水平位移△（見上一小節）組成，即：
A題=A0+9oH+A（2-1-163）
△o、9o的計算參見《基礎工程》]。
（2）沉井基礎墩臺（圖2-1-205）如圖2-1-205所示，可以認為沉井的剛度為無窮大，這時墩臺頂的水平位移△a是由地面處的水平位移Zotg9、地面至墩臺頂范圍H內的水平位移Htgo及H范圍內墩臺身彈性撓曲變形引起的墩臺頂水平位移A（見上一小節）組成，即：
圖2-1-204樁柱式墩臺頂水平位移
圖2-1-205沿井基礎墩臺頂水平位移
△總=（Z0+H）tg9+4（2-1-164）
考慮到p一般較小，令tg9=9不會產生多大的誤差，則有：
A總=（h1K1+h2K2）9+4（2-1-165）
式中各參數如圖2-1-205所示。K1，K2見表2-1-99。表中a=5√mb1/l，式中m為地基比例系數，b1為沉井的計算寬度，E、I為其在彎曲方向的抗彎剛度。
系數K，K?表2-1-99
注：如ah<1.6時，K1=K2=1.0。a=5/粵（八）抗震計算
1.抗震計算的原則
地震基本烈度為7度及7度以上時，橋梁除在構造上采取抗震措施外，還應根據地震基本烈度和場地土的情況進行強度驗算和穩定性驗算。驗算可按水平地震荷載作用和豎直地震荷載作用兩種情況進行。當按水平地震荷載驗算時，水平地震荷載應與結構重力、土的重力和水的浮力相組合。水平地震荷載不應與任何附加力（如制動力、風力、冰壓力）
和特殊荷載（如船舶撞擊力）組合。對于位于基本烈度為9度地區的大跨徑懸臂梁橋，應考慮上、下兩個方向豎向地震荷載和水平地震荷載的不利組合。
地震力作用時，墩臺身和基礎豎向水浮力按常水位計算。計算墩臺身和基礎水平地震力時，墩臺身和基礎位于水中部分不考慮水的浮力作用。計算橫橋向上部（包括橋面在內）和活載（50%）的水平地震力時，將上部結構和活載的質量集中于墩臺頂支座中心高度處。
位于非巖石地基上的梁橋橋墩抗震設計，應計算地基變形的影響。
地震時墩臺頂橫向位移應有一限制值，但目前國內還缺乏這方面的資料。
2.地震力的計算
地震力的計算分靜力法和動靜法（反應譜理論）。橋墩的地震荷載采用反應譜理論計算，橋臺采用靜力法；對于結構特點復雜、橋墩高度超過30m的特大橋梁，可采用時程反應分析法。
（1）靜力法
靜力法是假定結構為一剛性體，地震時結構各部分產生的水平加速度與地面水平加速度相同。結構中任一質量m，由最大水平加速度產生的水平慣性力就是該質點產生作用于結構上的水平地震力，即
P.=C，C，K4Wd公大是（2-1-166）式中系數Ci、C、KA見抗震設計規范（JTJ004-89），W為墩臺各部分的重力。
（2）反應譜理論
反應譜理論是以大量強震水平加速度記錄為基礎，經過動力計算和數理統計分析，按照結構物作為單質點振動體系，以振動基本周期與最大水平加速度的函數關系（反應譜曲線），作為結構物地震反應計算荷載的依據。構造物所在的土層即場地土可分為以下四類：
I類場地土：巖石，緊密的碎石土；
Ⅱ類場地土：中密、松散的碎石土；密實、中密的礫、粗、中砂；地基上容許承載力[ao]
>250kPa的粘性土；
Ⅲ類場地土：松散的礫、粗、中砂；密實、中密的細、粉砂；地基土容許承載力[o0]s
250kPa的粘性土和[o]=130kPa的填土；IV類場地土：淤泥質土；松散的細、粉砂；新近沉積的粘性土；地基土容許承載力[0]
<130kPa的填土。
根據這四類土所做的反應譜曲線圖（圖2-1-206），對四類不同的場地土使用了四條不同的反應譜曲線，各類場地土的最大反應周期如表2-1-100。
圖2-1-206動力放大系數
各類場地土最大反應周期表2-1-100
圖中結構物的最大水平加速度反應是用與地面最大水平加速度的比值B（B稱為動力放大系數）表示的。結構物作為單質點，當其自振周期T等于地基土的最大反應周期時，β達最大值，圖中定為2.25；為了避免短周期的失真現象，當T小于地基土最大反應周期時也取β=2.25以策安全；為保證結構物的抗震能力，β最小值取0.3。在計算地震荷載時，地震時的地面最大水平加速度，按照一般方法用水平地震系數Kn表示。
對于梁式橋橋墩的水平地震荷載，一般情況下可按表2-1-101中的公式計算，拱橋見表2-1-102中的公式，橋臺見表2-1-103的公式，抗震驗算見表2-1-104中的公式。
梁式橋橋墩水平地震荷載表2-1-101
拱橋橋墩的水平地震荷載表2-1-102
橋臺、土壓力、水壓力等計算表2-1-103
續表
抗震驗算表2-1-104
續表
表中各式中的符號意義如下：
表2-1-101：式1（圖2-1-207）Eg——作用于梁橋橋墩質點i的水平地震荷載（kN）；C.——重要性修正系數，按抗震設計規范（JTJ004-89）表1.0.4采用；C.——綜合影響系數，按抗震設計規范表4.2.4采用；K——水平地震系數，按抗震設計規范表1.0.7采用；
β——相應于橋墩順橋向或橫橋向的基本周期的動力放大系數，按抗震規范第
4.2.3條規定確定；y.——橋墩順橋向或橫橋向的基本振型參與系數；Sx1iCG7.=
Sx1i'G x——橋墩基本振型在第i分段重心處的水平位移，對于實體橋墩，當H/B>5時，x1：=x+；Mn.（一般適用于順橋向）；當H/B<5時，x：=x+（÷）10（1
-x）（一般適用于橫橋向）；x——考慮地基變形時，順橋向作用于支座頂面或橫橋向作用于上部結構重心上的單位水平力在一般沖刷線或基礎頂面引起的水平位移與支座頂面或上部結構重心處的水平位移之比值；H，——一般沖刷線或基礎頂面至墩身各分段重心處的垂直距離（m）；H——橋墩計算高度，即一般沖刷線或基礎頂面至支座頂面或上部結構質量重心的垂直距離（m）；B、b——順橋向、橫橋向的墩身最大寬度（m）（見圖2-1-211）；G1-0—一梁橋上部結構重力（kN），對于簡支梁橋，計算順橋向地震荷載時為相應于墩頂固定支座的一孔梁的重力；計算橫橋向地震荷載時為相鄰兩孔梁重力的一半；Gi.1.2.3..——橋墩墩身各分段的重力（kN）；式2（圖2-1-208）：
Eug—作用于支座頂面處的水平地震荷載（kN）；G.——支座頂面處的換算質點重力（kN）Gi=Ge+Gg+ 7Go；
圖2-1-207式1計算圖
圖2-1-208式2計算圖
G?！簶蛏喜拷Y構重力，對于簡支梁橋，計算地震荷載時為相應于墩頂固定支座的一孔梁的重力（kN）；G?！w梁重力（kN）；G，——墩身重力，對于擴大基礎和沉井基礎，為基礎頂面以上墩身重力（kN）；對于樁基礎，為一般沖刷線以上墩身重力（kN）；
—墩身重力換算系數，7=0.16（X2+2X4+XX4+X4+1）；x4——考慮地基變形時，順橋向作用于支座頂面上的單位水平力在墩身計算高度H/2處引起的水平位移與支座頂面處的水平位移之比值；式3：
E——上部結構對第i號墩板式橡膠支座頂面處產生的水平地震荷載（kN）；Kn——第i號墩組合抗推剛度（kN/m）；K1.K。
K每=。+。
Ka——第i號墩板式橡膠支座抗推剛度（kN/m）；
'3 GaA.
Ga——板式橡膠支座動剪切模量，G1=1200kN/m2；A，——板式橡膠支座面積（m2）；x——板式橡膠支座橡膠層總厚度（m）；n——相應于一聯上部結構的橋墩個數；K?！趇號墩墩頂抗推剛度（kN/m）；
β，——相應于橋墩順橋向的基本周期的動力放大系數，其基本周期按抗震設計規范（JTJ004-89）附錄二確定；G?！撋喜拷Y構的總重力（kN）；n.——第i號墩上板式橡膠支座數量；
式4、式5：（）民重包講齡麗利地開
Gi=1.2.3…——橋墩墩身各分段的重力（kN）；G——橋墩對板式橡膠支座頂面處的換算質點重力（kN）而篩號：派——
Go=Go+ Go式7：
Eg——上部結構對一個或幾個板式橡膠支座頂面處產生的水平地震荷載之和；當為幾個板式橡膠支座時，應按相應的幾個橋墩抗推剛度，以剛度分配的原則計算其每個板式橡膠支座頂面的水平地震荷載（kN）；
，—一相應于橋墩順橋向的基本周期的動力放大系數，對于幾個橋墩為板式橡膠支座時，應按幾個橋墩抗推剛度組合計算，其基本周期按抗震設計規范（JITJ004-89）附錄二確定；
4R，—一聯中所有聚四氟乙烯滑板支座的動摩阻力（kN）；Aa——第i號聚四氟乙烯滑板支座動摩阻系數，取Aa=0.02；I“元R，——上部結構重力在第i號聚四氟乙烯滑板支座上產生的反力（kN）。
圖2-1-209中：
圖2-1-209板式橡膠支座柔性墩簡支梁計算簡圖Gig、Gig、Gig、Gm—橋墩對板式橡膠支座頂面處的換算質點重力（kN）；G1g、G2g、G2g——上部結構重力（kN）；K1p、K2p、K3p、K4p——墩頂抗推剛度（kN/m）；K、Ki、Ki、Ki、K，、K3，——板式橡膠支座抗推剛度（kN/m）。
表2-1-102中：
式11~式20：
8—一相應于某一振型的自振周期（按抗震設計規范附錄四確定）的動力放大系數，按抗震設計規范（JIJ004-89）第4.2.3條確定；y，——計算方向的基本振型參與系數，Y1=x√M1；
=分ax1，；M，=san，x，一連拱橋基本振型位移，以河中墩頂為單位1，兩岸橋臺（i=0，n+1）為零，第（i
=1~n）號墩墩頂取值按線性插入；C.—一第i號墩頂集中重力（kN），Ga=G。+4Go；
G?！坠皹蛏喜拷Y構總重力（kN）；G?！猧號墩墩身重力（kN）；K，——第i號墩頂抗推剛度（kN/m）；a；——連拱橋順橋向基本圓頻率（1/s），可按抗震設計規范（JTJ004-89）附錄四計算；y2n——橋墩第二振型參與系數，取Y2n=1.3；Ge——墩身每延米重力（kN/m）；x2p——橋墩第二振型位移；x，=3.846[（1-）-3x1-#）+2（1-）]
Y——沿墩高的縱坐標（m），從墩底起算；H——橋墩高度（m）；表2-1-103中
式21：
EAm—作用于臺身重心處的水平地震作用力（kN）；Ga——基礎頂面以上臺身的重力（kN）；式22，式23：
E?！卣鹱饔糜谂_背每延米長度上的主動土壓力（kN/m），其作用點為距臺底0.4日處；y——土的容重（kN/m2）；H—一臺身高度（m）；K——非地震條件下作用于臺背的主動土壓力系數，按下式計算：
K1=c0s3A
（1+sinp）2
—臺背土的內摩擦角（）；C.——綜合影響系數，對式22，C，=0.35，式23，C，=0.30。
式24~26：
E?！卣饡r在h/2處作用于橋墩的總動水壓力（kN）；
.——斷面形狀系數，對于矩形墩和方形墩，取。=1；對于圓形墩，取。=0.8；對于圓端形墩，順橋向取。=0.9~1.0，橫橋向取=0.8；Y?！娜葜兀╧N/m2）；b——與地震荷載方向相垂直的橋墩高A/2處的截面寬度（m），對于矩形墩，橫橋向時，取b=a（長邊邊長）；對于圓形墩，兩個方向均取b=D（墩的直徑）；h——從一般沖刷線算起的水深（m）。
表2-1-104中：
式27~31：
C——非地震荷載效應；Q.——地震荷載效應；
y——荷載組合系數，取=0.67；Ya——荷載安全系數，對于磚石與混凝土結構，結構重力取y。=1.2，其余荷載取Y。=
1.4；對于鋼筋混凝土與預應力混凝土結構取y。=1.0；y?！卣鸷奢d安全系數，對于磚石與混凝土結構，結構重力產生的地震荷載取y。=
1.2，其余地震荷載取y。=1.4，對于鋼筋混凝土與預應力混凝土結構取y。=
1.0；S，——荷載效應函數；R.——結構抗力效應函數；R；——材料或砌體的極限強度；產語要向
R.——混凝土設計強度；R.—預應力鋼筋或非預應力鋼筋設計強度；。面Ya——材料或砌體安全系數；可已對消置市都飲田y?！炷涟踩禂?；y，——預應力鋼筋或非預應力鋼筋安全系數；Y.——結構工作條件系數，矩形截面取y。=0.95；圓形截面取y。=0.68；o——計算應力（MPa）；
[o]——材料強度提高后的容許應力（MPa），對于支座銷釘、錨栓等，其材料容許應力按鋼木結構設計規范（JTJ025-86）規定值提高50%采用；對于地基上的容許應力按抗震設計規范規定采用；p'——截面核心半徑（m）。
圖2-1-210式13、14計算圖式
圖2-1-211墩身最大寬度a）橫橋向；b）順橋向
（九）蓋梁分析
1.計算圖式
樁柱式墩合通常采用鋼筋混凝土構件。在構造上，樁柱的鋼筋伸入到蓋梁內，與蓋梁的鋼筋綁扎成整體，因此蓋梁與樁柱剛接呈剛架結構。雙柱式墩臺，當蓋梁的剛度與樁桂的剛度比大字5時，為簡化計算可以忽略節點不均衡彎矩的分配及傳遞，一般可按簡支梁或懸臂梁進行計算和配筋，多根樁柱的蓋梁可按連續梁計算，當蓋梁計算跨徑與梁高之比，對簡支梁小于2，對連續梁小于2.5時，應按深梁計算。當剛度比小于5時，或橋墩承受較大橫向力時，蓋梁應作為橫向剛架的一部分予以驗算。
2.外力計算
外力包括上部結構恒載支點反力、蓋梁自重和活載?；钶d的布置要使各種組合為橋上最不利情況，求出支點最大反力作為蓋梁的活載。荷載的橫向分布計算，當活載對稱布置時，按杠桿法計算，當活載非對稱布置時，可考慮按其它方法計算。在蓋梁內力計算時，可考慮樁柱支承寬度對削減負彎矩尖峰的影響。
蓋梁在施工過程中，荷載的不對稱性很大，各截面將產生較大的彎矩，因此要根據當時的架橋施工方案，對各截面的受彎、受剪進行驗算。
3.內力計算
公路橋樁柱式墩臺的帽梁通常采用雙懸臂式，計算時的控制截面選取支點和跨中截面。在計算支點負彎矩時，采用非對稱布置活載與恒載的反力；在計算跨中正彎矩時，采用對稱布置活載與恒載的反力。橋墩沿縱向的水平力以及當蓋梁在沿橋縱向設置兩排支座時，上部結構活載的偏心對蓋梁將產生扭矩，應予以計入。
橋臺的蓋梁計算，一般可不考慮背墻與蓋梁共同受力。此時背墻僅起擋土墻作用。
必要時也可考慮背墻與蓋梁的共同受力，蓋梁按L形截面計算。
4.配筋驗算
蓋梁的配筋驗算方法與鋼筋混凝土梁配筋類同，根據彎矩包絡圖配置受彎鋼筋，根據剪力包絡圖配置彎起鋼筋和箍筋。在配筋時，還應計算各控制截面扭矩所需要的箍筋及縱向鋼筋。
5.深梁計算
蓋梁按照深梁計算時，其計算跨徑取下列兩值中的較小者：①墩臺柱間凈跨徑的1.15倍；②兩墩臺柱中心線距離。其剪力的計算與普通梁一樣；在報限狀態下應符合下列要求：
Q，≤0.02AR.bh（2-1-167）
式中：Q，—一剪力的組合效應（kN）；R?！炷恋妮S心抗拉設計強度（MPa）；b——梁腹板寬或梁寬（cm）；h——梁高，當h>L時，應以L代替公式中的h（cm）；y?！獦嫾ぷ鳁l件系數，取0.95；y.——混凝土安全系數，取1.25。
縱向受拉鋼筋的數量按下式計算：
修（2-1-168）
式中：M，一—彎矩的組合效應，彎矩計算與普通梁一樣；R?！摻羁估O計強度；y.——鋼筋安全系數，取1.25；
0Z—一內力偶臂，按下列規定確定：
簡支深梁：
當1s÷<2時，Z=0.02（2.2h+L）
當<1時，Z=0.64L連續深梁：
當1s÷<2.5時，Z=0.2（1.5h+L）補礎土據殖否料或際然
當·÷<1時，Z=0.5L深梁的裂縫計算與普通梁相同。其構造要求可參見有關規范規定。
（十）橋墩的計算與驗算
1.重力式橋墩
（1）截面強度驗算
重力式橋墩主要用圬工材料建造，一般為偏心受壓構件，截面的強度驗算采用分項安全系數的極限狀態設計，在不利荷載組合作用下，橋墩各控制截面的荷載效應設計值（內力）應小于或等于結構的抗力效應設計值，以方程表示為：
Sa（Y0yE7/nQ）= Ru（教，a.）m（2-1-169）
式中：S2——荷載效應函數；Q——荷載在結構上產生的效應；Yo——結構的重要性系數，當計算跨徑L<50m時；Yo=1.00；當50m<L<100m時，Yo=1.03；當L>100m時，Yo=1.05；Y:——荷載安全系數，對于結構自重，當其產生的效應與汽車（或掛車或履帶車）產生效應同號時，Y1=1.2；異號時，則Y1=0.9；對于其他荷載Y1=1.4；少一—荷載組合系數，按表2-1-105采用；R:—結構抗力效應函數；Ya——材料或砌體的安全系數，按表2-1-106采用；a4——結構的幾何尺寸；R；一—材料或砌體的極限強度，按《公路磚石及混凝土橋涵設計規范》第2.0.5條采用。
荷載組合系數少值表2-1-105
注：1.各類荷載組合見通用設計規范；
2.當組合I中考慮了水的浮力或基礎變位影響力時，則應采用荷載組合Ⅱ中的，值。
7。值表2-1-106
墩臺截面的強度驗算包括下列各項內容
①驗算截面的選取
強度驗算截面通常選取墩身的基礎頂面與墩身截面突變處。采用懸臂式墩帽的墩身，應對與墩帽交界的墩身截面進行驗算。當橋墩較高時，由于危險截面不一定在墩身底部，需沿墩身每隔2-3m選取一個驗算截面。
②驗算截面的內力計算
按照各種組合分別對各驗算截面計算其豎向力、水平力和彎矩（順橋向和橫橋向），得到EN、H及EM，并按下式計算各種組合的豎向力設計值：
N=Y09EY1N（2-1-170）
式中：N，一一各種組合中最不利的設計荷載效應（豎向力）；N——各種組合中按不同荷載算得的豎向力；其他符號意義同上式。
③按軸心或偏心受壓驗算墩身各驗算截面的強度計算強度時，可按下式計算：
N≤aARg/Ya（2-1-171）
式中：A——驗算截面的面積；R．——材料的抗壓極限強度；a——豎向力的偏心影響系數，按下式計算
1-（0）m
（2-1-172）a=一
1+（一）2
EM eo——豎向力的偏心距，eo=端；y——截面或換算截面重心至偏心方向截面邊緣的距離；Y?！趶澢矫鎯冉孛娴幕剞D半徑；
m——截面形狀系數，對圓形截面取2.5；T形截面取3.5；箱形和矩形截面取8。
④截面偏心驗算
橋墩承受偏心受壓荷載時，各驗算截面在各種組合下的偏心距e。均不應超過表2-1-
107的容許值。如果超過時，可按下式確定截面尺寸：
ARa（2-1-173）N≤A
（等-1）ra式中：：一—受拉邊邊層的彎曲抗拉極限強度；W——截面受拉邊緣的彈性抵抗矩；其他符號意義同前。
容許偏心距eo表2-1-107
注：1.當混凝土結構截面受拉一邊布設有不小于截面積0.05%的縱向鋼筋時，表內規定值可增加
0.1y；
2.當截面配筋率符合規范有關規定時，按鋼筋混凝土截面計算，偏心距不受限制；
3.當荷載組合I中考慮了水的浮力或基礎變位影響力時，容許偏心距按荷載組合Ⅱ采用。
（2）橋墩的穩定性驗算
①縱向撓曲穩定驗算
墩臺的縱向撓曲穩定可按下式驗算：
.NM≤paAR%/Ya式中：?！軌簶嫾v向彎曲系數，中心受壓墩臺的p值見表2-1-108，對偏心受壓構件，彎曲平面內的縱向彎曲系數p按下式計算：
9=1（2-1-174）
1+aB（B-3）[1+1.33（0）2]
式中：a——與砂漿強度有關的系數，對5、2.5、1號砂漿a分別采用0.002、0.0025、0.004；對混凝土a采用0.002；
β—矩形截面β=如；非矩形截面在計算雜后，依據表2-1-108中的。值，查出相應的；Lo——橋墩的計算長度，與兩端結合的情況有關，見表2-1-108；ho——矩形截面在彎曲平面上的高度。
中心受壓構件縱向彎曲系數9表2-1-108
注：h——軸心受壓構件矩形截面邊邊長；r——軸心受壓構件任意形狀截面較小的回轉半徑。
構件縱向彎曲計算長度表2-1-109
注：l——構件之間的長度。
②整體穩定性驗算
a.傾覆穩定性驗算
抵抗傾覆的穩定系數可按下式驗算（圖2-1-212）Ma xzPx Ko=初面（Pei）+2（T7h）=2o
式中：M意——穩定力矩；Mg——傾覆力矩；EP.——作用于基底豎向力的總和；
（Pe；）—一作用在橋墩上各豎向力與它們到基底重心軸距離的乘積；
（Th；）——作用在橋墩上各水平與它們到基底距離的乘積；x——基底截面重心0至偏心方向截面邊緣距離；eo——所有外力的合力R（包括水浮力）的豎向分力對基底重心的偏心距。
b.滑動穩定性驗算
抵抗滑動的穩定系數K。，按下式驗算：
EP K=纖（2-1-176）式中：EP；—一各豎向力的總和（包括水的浮力）；ET，——各水平力的總和；f——基礎底面與地基土之間的摩擦系數，若無實測值時可參照表2-1-110選取。
上述求得的傾覆滑動穩定系數K高與K。均不得小于表2-1-111中所規定的最小值。最后還要注意的是：在驗算傾覆穩定性和滑動穩定性時，都要分別按常水位和設計洪水位兩種情況考慮水的浮力。
值得注意的是，斜交橋橋臺的斜交角較大時，其穩定性比正交橋臺差。由于土壓力作用的方向與橋軸方向不一致，也使斜橋臺穩定和強度計算比較復雜，為了簡化計算并有足夠的安全儲備，認為橋臺背后與臺背垂直方向的土壓力沿橫橋方向均勻分布。這樣，土壓力的合力中心與橋軸中心有一偏心，使斜橋臺可能發生旋轉和傾斜，應予以驗算。
基底摩擦系數表2-1-110
抗傾覆和抗滑動的穩定系數表2-1-111
注：表中荷載組合I如包括由混凝土收縮、徐變和水的浮力引起的效應，則應采用荷載組合Ⅱ時的穩定系數。
（3）基礎底面承載力及偏心距驗算
①基底土的承載力驗算
基底土的承載力一般按順橋向和橫橋向分別進行驗算。
圖2-1-213基底應力重分布
當偏心荷載的合力作用在基底截面的核心半徑以內時，應驗算偏心向的基底應力。當設置在基巖上的橋墩基底的合力偏心距超出核心半徑時，其基底的一邊將會出現拉應力，由于不考慮基底承受拉應力，故需按基底應力重分布（圖2-1-213）重新驗算基底最大壓應力，其驗算公式如下：
順橋向_2N0mm=2然=[o]（2-1-177）
橫橋方向qmm=f/s[0]（2-1-178）
式中：0m——應力重分布后基底最大壓應力；N——作用于基礎底面合力的豎向分力；a、b——橫橋方向和順橋方向基礎底面積的邊長；
[o]——地基土壤的容許承載力，按荷載及使用情況計入容許承載力的提高系數；c:——順橋方向驗算時，基底受壓面積在順橋方向的長度，即c.=3（-e.）；c，——橫橋方向驗算時，基底受壓面積在橫橋方向的長度，即c.=3（號-e，）其中：e、e，——分別為合力在x軸和y軸方向的偏心距。
②基底偏心距驗算
為了使恒載基底應力分布比較均勻，防止基底最大壓應力am與最小壓應力。m。相差過大，導致基底產生不均勻沉陷和影響橋墩的正常使用，設計時，應對基底合力偏心距
加以限制，在基礎縱向和橫向，其計算的荷載偏心距eo應滿足表2-1-112的要求。
墩臺基礎合力偏心距的限制表2-1-112
表中：p=號；e。=測
其中：p——墩臺基礎底面的核心半徑；W——墩臺基礎底面的截面模量；A——墩臺基礎底面的面積；N——作用于基底的合力的豎向分力；EM——作用于墩臺的水平力和豎向力對基底形心軸的彎矩。
2.柱式橋墩
（1）墩柱計算
①外力計算：
橋墩樁柱的外力有上部結構恒載與蓋梁的恒載反力以及墩柱自重；活載按設計荷載布置車列，得到最不利的荷載組合。橋墩的水平力有支座摩阻力和汽車制動力等。
②內力計算
樁柱式墩按樁基礎的有關內容計算樁柱的內力和樁的入土深度。對于單柱式墩，計算彎矩應考慮兩個方向彎矩的合力?？v、橫方向彎矩合力值為：EM=√你+Mg。
③配筋驗算
在最不利組合內作用下，可先配筋，再按鋼筋混凝土偏心受壓構件進行驗算。
（2）抗裂驗算
鋼筋混凝土圓形和環形截面偏心受壓構件的計算裂縫寬度可按下式計算：
=K1K6KGy%（100+4+0.2d）（2-1-179）
Va式中：K—鋼筋表面形狀影響系數，對光鋼筋K1=1.0，對螺紋鋼筋K1=0.8；K2——荷載特征影響系數，按下式計算
光鋼筋K3=1+0.5152（2-1-180）
螺紋鋼筋K?=1+0.3號+0.52（2-1-181）
S1——活載作用下的內力（kN）；S2——恒載作用下的內力（kN）；S——全部計算荷載作用下的內力（kN）；主力作用時：S=S1+S2主力加附加力作用時：S=S1+S2+S，S3——由于附加力引起的內力（kN）；K3——截面形狀系數，對圓形截面K3=1.0；環形截面K3=1.1；y——中性軸至受拉邊緣的距離與中性軸至最大拉應力鋼筋中心的距離之比，按下式計算（圖2-1-214）；
2R-x Y=RE≤1.2（2-1-182）當y>1.2時，取為1.2；
?！摻畹淖畲罄瓚Γ∕Pa）；d——縱向鋼筋直徑（mm）；當鋼筋直徑不相同時，按大直徑取用；x.——縱向鋼筋的有效配筋率，按下式計算，但不應小于0.005，
（2-1-183）
式中：Ag——縱向鋼筋的總截面積（cm2）；A.——與縱向鋼筋相互作用的混凝土面積（cm2）（圖2-1-213b中的陰影面積），按下式計算：
A.=4re（R-Te）（2-1-184）
E.——鋼筋的彈性模量（MPa）。
圖2-1-214抗裂計算圖式a）圓形截面y計算圖；b）環形截面y計算圖
3.柔性墩
柔性墩是由鋼筋混凝土柔性排架樁墩、梁和剛性墩臺組成的一聯或多聯的多孔連續鉸接剛架體系，在縱向水平力作用下，一聯的各柔性墩臺頂具有相同的水平位移。為了簡化計算，可把雙固定支座布置的柔性墩視為下端固結，上端有水平約束的鉸接支承的超靜定梁，如（圖2-1-215a）。在柔性墩的頂端，已知橋跨結構作用的豎向力N和墩頂偏心彎矩M，可求出墩頂位移△，，則反力的未知數有下端的三個值和墩頂的水平反力，為一次超靜定。將墩頂水平反力作為多余未知力求解，即可計算下端固結點和墩身的彎矩、剪力，根據各墩的最不利組合進行樁墩的配筋和驗算。
（1）基本假定
圖2-1-215柔性墩結構與計算圖式
①柔性墩頂水平力的計算，在墩頂偏心彎矩不大的前提下，可采用疊加原理進行計算，計算圖式（見圖2-1-215b）。其中第一圖式是計算由于水平位移產生的墩頂水平力，產生水平位移的外力包括制動力、梁的溫度變化力以及在豎向活載作用下梁長度變化產生的水平力等各種組合；第二圖式是計算由于墩頂產生了水平位移，在豎向力作用下引起墩內彎矩而產生的水平反力；第三圖式為在墩頂偏心彎矩作用下產生的水平反力。此外，在必要時還應包括墩身受到風力產生的水平反力。計算水平力時，梁身混凝土收縮、徐變等次要因素一般可忽略不計。
②假定上部結構對樁柱頂不發生相對位移，制動力按各墩抗水平位移剛度分配。樁柱式柔性墩，墩柱下端固結在基礎或承臺頂面，其抗水平位剛度為（等截面）：
3El1式中：；—一單位水平力作用在柔性墩頂面時，墩頂的水平位移；
1——墩柱下端固結處到墩頂的高度，計算方式見式（2-1-193）說明；I——墩橫截面對形心軸的慣性矩；K；——第i墩臺的抗水平位移剛度。
當為樁柱式排架墩時：K=（2-1-186）
6.的計算應考慮樁側土的彈性抗力因素，可參照《基礎工程》樁基礎計算。
③計算土壓力時，如設有實體剛性墩臺，則全部由有關剛性墩臺承受，如均為柔性墩，則由岸墩承受土壓力而由對岸土抗力平衡，其余柔性墩不計其影響。
④水平力組合時，樁柱頂的制動力、水平土壓力（當邊排架向河心偏移時）及豎向偏載產生的水平力的代數和不允許大于支座摩阻力。當前三者與溫度變化產生水平力的總和大于支座摩阻力時，按摩阻力計算。
（2）墩頂水平位移的計算
①柔性墩頂制動力及其水平位移計算
K f=豪·（2-1-187）式中：f?！蛔饔迷诘?；墩臺頂的制動力；
K；——第i墩臺的抗水平位移剛度；F——全橋（或一聯）承受的制動力。
由制動力產生的墩頂水平位移A.=要（2-1-188）
②梁的溫度變形梁的溫度變形：
A.=atZL；（2-1-189）
式中：a——橋跨結構材料線膨脹或收縮系數，混凝土及鋼筋混凝土取用0.00001；t——溫度升降范圍；EZ；——所計算的柔性墩按照支座布置情況應承擔溫度力的橋跨長度，I為橋梁跨徑。
③在豎向活載作用下，梁長度的變化；當橋跨結構跨徑較大時，在豎向活載作用下梁下緣增長而影響柔性墩的位移也應考慮，此時由梁的撓度8，近似得到梁的撓曲半徑：
LR（2-1-190）R=
然后按梁的撓曲（中心角為）計算梁的下緣伸長值A。
計算△，值時，需按幾孔梁計算應根據所計算橋墩在一聯中的位置、支座布置情況及驗算時活載布置的位置而定。小跨徑橋梁的△，可忽略不計。
柔性墩頂發生的水平位移綜合為：
A；=△.+△1+A，（2-1-191）
（3）墩頂水平力計算
①水平位移產生的水平力（圖2-1-216a））
圖2-1-216墩頂水平力的計算圖式
HA：=A.K:（2-1-192a）
3EI：
對于等截面樁墩H4=
（kN）（2-1-192b）
②由墩頂水平位移A；，豎向力N引起墩內彎矩而產生的墩頂的水平反力（圖2-1-
216b））。
豎向力N包括上部結構恒載及活載，墩身自重可忽略不計，近似取柔性墩身變形曲線為二次拋物線，則：
y=第0：（2-1-193）式中：1；—一第i號樁柱墩高度，14應為地面或沖刷線以上的樁柱長度l。與樁在地基的撓曲長度t之和，即l4=lo+to，to的確定應考慮土的側向抗力作用，此處可近似地根據地基土質取2m~號h1，h1為排架樁的入土深度。
以一孔梁（水平鏈桿）與柔性墩組成的一個一次超靜定結構，取水平鏈桿為多余未知力，于是：
-K責（a.-）（4-x）d-品么居
Ho=-2051
-J%動（4-x0出m 3d片
3A=-g（2-1-194）
③由墩頂偏心彎矩而產生的水平反力（圖2-1-216c））H。=1.5Ma（2-1-195）1.
作用在一個墩頂各項水平計算后，可根據最不利荷載組合，平均分配給墩中各樁柱頂，計算得到按頂端作用的水平力、豎向力和彎矩驗算樁柱各截面強度和穩定（圖2-1-217）。
柔性排架樁墩在橫橋向是一個多跨剛架，但因橫橋向水平荷載不大，一般不控制設計。
圖2-1-217柔性墩內力計算圖式
4.空心墩
空心墩屬于殼體結構，其受力與實體墩有所不同，可視為空間殼體或組合板結構（一般按壁厚區分）。依據理論分析和模型試驗，對于空心高墩，可按懸臂梁式長殼結構圖式進行計算。從我國已建成的混凝土和鋼筋混凝土空心墩來看，t/D一般在1/6~1/8左右，略大于薄壁判別數值。因此，空心墩的計算如按薄殼結構處理，也只能是近似的。通?？招亩赵O計計算可按一般材料力學計算其應力和墩頂位移，不必按殼體計算。除包括一般重力墩的計算內容外，尚應驗算一些特別項目。
（1）空心墩的強度和穩定驗算
應按鋼筋混凝土偏心受壓構件驗算混凝土和鋼筋的強度和整體穩定性，驗算時可參照設計規范（JTJ023-85）的有關規定。計算其應力時，不考慮應力重分布和截面合力偏心距的要求。
（2）墩頂位移
在驗算墩頂位移時，要考慮溫差產生的位移?？招亩斩枕斘灰茟ㄍ饬Γㄈ珉x心力、制動力、偏心作用的豎向力等）引起的水平位移和日照作用下向陽面與背陽面溫差引起的位移及地基不均勻沉降產生的墩頂位移。計算方法如下：①墩頂水平集中力、彎矩及墩身分布力作用下的位移計算圖式如圖2-1-218所示，△為：
m=號（等+學1+1%）（2-1-196）式中：P?！枕敿辛?；
1——墩高；E——彈性模量；J——抗彎剛度；go——均布荷載；M?！枕敿袕澗?。
圖2-1-218空心墩
頂位移計算圖式
②溫度位移
日照引起的橋墩溫度位移是不可忽視的，但目前尚無統一的計算公式。當墩頂無支承約束時，最大墩頂位移△常按下式計算：
A=aTnf（6K6-boC.）（2-1-197）
21。
式中：H——墩高；a鋼筋混凝土的線膨脹系數，a=1×10-5/℃；To——墩身截面的最大溫差；b、bo——截面寬度與空心部分截面寬度；K1、Ca——常數。
K，=1=*；KG=1--*g+0h）；k，=急；K：=K（n-K3）。其中：h——橋墩順橋向寬度，a=10，Ca見后面敘述。
（3）墩壁的局部穩定性驗算
空心墩的局部穩定與橋墩壁厚及是否設置橫隔板有關。通過對圓柱形、圓錐形和矩形空心墩混凝土模型的試驗和理論分析表明：空心墩的局部穩定可按板殼空間結構進行分析，而且局部失穩在彈塑性范圍內發生，因此，可以近似地用中心受壓作用下的彈塑性臨界應力計算。對于圓形空心橋墩，中心受壓短波局部穩定的臨界應力簡化公式為：
C4=0.59Et/a（2-1-198）
式中：E——彈性模量；t——壁厚；a——中面半徑。
圖2-1-219截面變形狀態
圓形空心墩在中心受壓下長波失穩的臨界應力公式為：
0a=[（A）2+K（號）（n'-1）]×一A（2-1-199）
式中：K=式（-）2；A=mma/l
1——墩高；m—一高度方向失穩時的變形狀態系數；n—一反映失穩時截面變形狀態系數（如
圖2-1-219）。
圖中：實線為變形前虛線為變形后。
對于矩形空心橋墩，其計算方法與圓形墩不同?？砂丫匦味盏拿繅K板視作各自單獨均勻受壓的長板，兩邊的支承條件均為鉸支，如圖2-1-220所示，板寬b較大時，為偏安全計算，墩壁的臨界應力計算公式為：
Qa =4x'EK（2-1-200）
上式K=青（）（適用范圍為品≤1，見圖2-1-219）為保證墩壁的局部穩定，空心墩壁厚應滿足：對圓形墩t≥（~吉）R；矩形墩t=品式）6。
圖2-1-220矩形空心墩墩
壁的局部穩定性計算圖式
（4）固端干擾力
混凝土空心墩模型試驗和光彈模型試驗以及圓柱薄殼應力分析的結果表明，在距墩頂和墩底實體段一定距離（0.5R～
1.0R外）的截面上，其應力分布尚符合材料力學的計算結果，故可把空心墩視為一偏心受壓桿件，用結構設計原理有關公式進行計算。但在兩端部分（0.5R~1.0R）則應考慮固端應力的影響。由于空心墩承受偏心荷載和橫向彎曲荷載，受力情況要比上述中心受壓的情況復雜得多，故目前多根據試驗資料估算空心墩的固端干擾應力。在一些設計中建議，垂直方向的固端干擾力按彎曲應力平均值的50%計算。
（5）溫度應力
在橋梁中，溫度變化能產生相當大的溫度應力，某種情況下，可與恒、活載產生的應力屬同一個數量級。日照作用下，鋼筋混凝土橋墩方向陽壁的表面溫度，因太陽光輻射而急劇升高，背陽面溫度隨著氣溫變化而緩慢地變化，待向陽壁表面溫度達到最高溫度時，由于鋼筋混凝土熱傳導性能很差，使箱形橋墩墩內表面溫度比向陽面溫度低得多，而與墩內氣溫接近。當向陽壁厚度較小時，向陽壁內表面溫度可能比相鄰兩側壁的內表面溫度高一些，兩側壁靠近向陽壁一端溫度也比另一端要高些?？傊?，箱形橋墩沿截面的溫度分布，略去兩側壁內外表面的很小溫度差別，以向陽面為基線，隨距離的增大而迅速地減小，并按指數函數規律遞減。①豎向溫度應力
a.豎向局部溫度應力（即自約束應力）
計算公式：
0o=afoE[d（bk1-b0c）-1x（6ka-b0C.）（y-n）-e-7]
（2-1-201）式中：K1、K2、K3、K：符號意義同前；C1
ce*.（1+08）-e-a（h-）.[1+a（h-o）1
G=2C.=Ci（n-C，）
n=號T%=th-th'；To=th-to其他符號意義見圖2-1-221。
圖2-1-221矩形空心墩截面
b.豎向外約束溫度應力
一般情況下，墩頂總有一定約束，當墩頂為活動支座時，由于摩阻作用，墩頂位移有部分被約束，因此需考慮墩頂支承約束引起的豎向外約束溫度應力
3AEh
01=±2嚴（2-1-202）xToIH理
式中：A=259-（bK.-b0C），為墩頂無約束時的日照位移；其他符號意義同前。
②橫向溫度應力
箱形墩的橫向溫度應力，由橫向框架約束應力與橫向自約束應力組成。分別計算如下：
a.橫向框架約束溫度應力2按水平框架分析計算。先求出線性溫度分布時水平框架約束應力，然后乘以非線性溫度分布修正系數Aog。計算圖式見圖2-1-222b。
Y（3x+2）aToEle Ms=（y+1）（3 +1540-g（2-1-203）
M'o=（y+1）（3y +1540-3（2-1-204）
Mis02=類（向陽壁板）；2=°（背陽壁板）式中：An=一%；8一壁厚；y=2
b.橫向自約束應力6橫向自約束應力，為水平框架中單位寬度矩形板條的水平自約束應力，在無約束的矩形壁板中，水平自約束應力與豎向自約束應力相等，因此，可按矩形板的豎向自約束應力計算。即6=B1aroE）廠治部講暗（2-1-205）式中：8，=A好一，符號意義同前。簡（那的利法減理面童生的面主共
5.設支撐梁的輕型橋墩
（1）結構特點
這時，墩、臺、梁及支撐梁共同組成一框架結構，如圖2-1223所示。矩形的四鉸框架是幾何可變結構，補充一個約束就變成幾何不變的靜定結構。這個約束是由兩端臺后對稱恒定的土壓力來提供的。這種橋跨結構是借助密實穩定的路堤來保證其穩定。其主要特點為：
圖2-1-222橫向溫度應力計算圖式
圖2-1-223輕型墩臺結構圖
①上部構造同時作為墩臺之間的支承；
②墩臺基礎之間設置下部支撐梁；
③由于有上、下支撐的作用，就可阻止墩臺在順橋方向的相對位移，并把橋梁作為幾何不變的框架系統來考慮；
④考慮墩臺基底土的彈性，把墩作為一個支承于彈性地基上的梁來計算。
（2）計算內容
由于結構具有前述特點，故設計計算輕型橋墩時，一般先擬定各部分尺寸，再進行橋墩強度及基底應力計算。一般可不做穩定性（抗傾覆和抗滑動）驗算。
①橋墩的強度驗算
除按一般實體墩計算其強度外（荷載組合時不考慮制動力、摩阻力、溫度影響力等水平力的作用），對于較長的墩（即橫橋向），尚應驗算墩身平面的彎曲強度。
②基底應力驗算
除按實體墩做順橋向的基底土應力驗算（對于水平力的考慮，同墩身強度驗算）外，還應驗算墩身平面彎曲時基底土應力。
（3）荷載計算
作用在橋墩上的荷載包括下列各項：
①橋墩自重
地基土壓應力的分布與橋墩自重成比例，在橋墩的長度范圍內其自重是均布的，自重不會引起彎曲，所以可不計算彎矩。
②恒載
a.兩鄰孔上部構造的重力（不包括附加的人行道板和攔桿的重力）所產生的支點反力。
b.支撐梁及其上面的土重
這兩項恒載作用在橋墩上的長度B為上部構造的總寬度，見圖2-1-225a。
圖2-1-224局部荷載作用計算圖式
③人行道、欄桿重量及人群荷載
橋梁兩側的人行道和欄桿重量以及人群荷載所產生的支點反力，假定作用在人行道寬度B'的范圍內，如圖2-1-224a及圖2-1-225b所示。
在計算這種局部對稱荷載作用下的彎矩時，可先按整個長度B。內都有荷載計算出彎矩M。，再按在長度B。內有荷載時算出彎矩M。，這兩者之差M。-M。就是局部荷載下的彎矩。關于M。和M。的計算見輕型橋臺一節。
圖2-1-225輕型橋墩荷載計算圖
④汽車荷載
兩鄰孔上汽車荷載產生的最大支點反力作用在橋墩上的長度B為汽車外輪外緣間的距離，如圖2-1-225c。
⑤履帶車或掛車荷載
履帶車或掛車所產生的最大支點反力作用在橋墩上的長度B為履帶外緣或掛車外緣間距離，如圖2-1-225d所示。
根據上列計算，可按照兩種不同的荷載組合得出彎矩的總值，即：
a.恒載+人行道及欄桿重+人群荷載+汽車荷載b.恒載+人行道及欄桿重+履帶車或掛車荷載關于墩身彎矩的計算同輕型橋臺。
（4）強度驗算
橋墩縱橋向正截面受彎強度驗算式如下：
M<WR。/Ym（2-1-206）式中：M，一一由計算所得的彎矩總值（見輕型橋臺一節）W——截面受拉邊緣的彈性抵抗矩，對于組合截面應按彈性模量比換算為均質截面來計算；
R'——受拉邊緣的抗彎拉極限強度；y?！牧习踩禂?。
（5）基底計算及地基承載力驗算
①計算公式
a.由于橋墩的自重不會引起彎曲，所示在橋墩自重作用下的基底應力按平均應力計算。即。=4式中：P——橋墩自重；A——基礎底面積。
b.在上部構造恒載和活載作用下的基底應力，按彈性地基梁考慮，其最大壓應力產生在梁的中點，計算式為：
Pr1AuBn+4Cm Du21（2-1-207）
7L1-A2 Bu2 +4Ch2Dua'
式中符號意義見輕型橋臺一節。
②荷載計算
荷載種類及荷載作用在橋墩上的長度，與上述計算時的情況完全一樣。
最后算得的壓應力之和不應超過地基土容許承載力。
（十一）橋臺的計算與驗算
1.U型橋臺
U型橋臺計算與重力橋墩相似，需要驗算臺身截面強度、地基應力以及橋臺穩定性。
在受力上，橋臺與橋墩不同的是橋臺要承受臺后填土的側壓力，而且這種土側壓力對橋臺的尺寸影響很大。
（1）作用在橋臺上的荷載
①永久荷載
a.上部結構重力通過支座（或拱座）在臺帽上的支承反力。
b.橋臺重力（包括臺帽、臺身、基礎和土的重力）。
c.混凝土收縮在拱座處引起的反力。
d.水的浮力。
e.臺后土側壓力，一般以主動土壓力計算，其大小與壓實程度有關。計算橋臺前墻前端的最大應力、向橋孔方向的偏心距和橋臺向橋孔方向的穩定性時按臺后填土尚未壓實考慮（摩擦角取小值）；計算析臺后端的最大應力、向路堤方向的偏心距和橋臺向路堤方向的穩定性時按臺后填土已壓實考慮（摩擦角取較大值）。土壓力的計算范圍為：當驗算合身強度和地基承載力時，計算基礎頂至橋臺頂面范圍內的土壓力；當驗算橋臺穩定性時，計算基礎底至橋臺頂面范圍內的土壓力。
②可變荷載
I基本可變荷載
a.作用在上部構造上的汽車荷載。除對鋼筋混凝土樁（或柱）式橋臺應計入沖擊力外，其它各式橋臺均不計沖擊力。
b.平板掛車或履帶車荷載。
c.人群荷載。
d.活載引起的土側壓力。
Ⅱ其它可變荷載
a.汽車荷載引起的制動力。
b.上部結構因溫度變化在支座（或拱座）上引起的摩阻力（或反力）。
Ⅲ偶然荷載（地震力）V施工荷載
（2）荷載組合
①梁橋橋臺的荷載布置及組合I荷載布置（只考慮順橋向）a.在橋跨結構上布置車輛荷載，溫度下降，制動力（向橋孔方向），并考慮臺后土側壓力（圖2-1-226a）。
圖2-1-226作用在梁橋橋臺上的荷載
b.在臺后破壞棱體上布置車輛荷載，溫度下降，并考慮臺后土側壓力（圖2-1-226b）。
c.在橋跨結構上和臺后破壞棱體上都布置車輛荷載（當橋臺尺寸較大時，還要考慮在橋跨結構上、臺后破壞棱體上和橋臺上同時布置活載的情況），溫度下降，制動力（向橋孔方向），并考慮臺后土側壓力（圖2-1-226c）。
Ⅱ荷載組合
根據上述的荷載布置，可進行如下幾種荷載組合（只列出第一種和第二種情況的組合）：
a.上部結構重力+計算截面以上橋臺重力+浮力+土側壓力（此組合是驗算地基受永久荷載作用時的合力偏心距）。
b.上部結構重力+計算截面以上橋臺重力+浮力+作用在橋跨結構上的汽車荷載和人群荷載+土側壓力。
c.上部結構重力+計算截面以上橋臺重力+浮力+作用在橋跨結構上的汽車荷載和人群荷載+土側壓力+制動力。
d.上部結構重力+計算截面以上橋臺重力+浮力+作用在橋跨結構上的汽車荷載和人群荷載+土側壓力+支座摩擦力。
e.上部結構重力+計算截面以上橋臺重力+浮力+作用在橋跨結構上的平板掛車（或履帶車）荷載+土側壓力。
f.上部結構重力+計算截面以上橋臺重力+浮力+土側壓力（包括作用在破壞棱體上的汽車荷載所引起的土側壓力）。
g.上部結構重力+計算截面以上橋臺重力+浮力+土側壓力（包括作用在破壞棱體上的汽車荷載所引起的土側壓力）+支座摩擦力。
h.上部結構重力+計算截面以上橋臺重力+浮力+土側壓力（包括作用在破壞棱體上的平板掛車或履帶車荷載所引起的土側壓力）。
②拱橋橋臺的荷載布置及組合I荷載布置（只考慮順橋向）a.在臺后破壞棱體上布置車輛荷載，溫度下降，并考慮臺后土側壓力、拱圈材料收縮力（圖2-1-227）。
b.在橋跨結構上布置車輛荷載，使拱腳水平推力Hp達到最大值，溫度上升，制動力（向路堤方向），并考慮臺后土側壓力，拱圈材料收縮力（圖2-1-228）。
圖2-1-227作用在拱橋橋臺后的
荷載（第一種情況）
圖2-1-228作用在拱橋橋跨結構上的
荷載（第二種情況）
Ⅱ荷載組合
根據上述的荷載布置，可進行如下幾種的荷載組合：
a.上部結構重力+計算截面以上橋臺重力+浮力+土側壓力+混凝土收縮影響力（此組合是驗算地基承受永久荷載作用時的偏心距）。
b.上部結構重力+計算截面以上橋臺重力+浮力+土側壓力（包括作用在破壞棱體上的汽車荷載所引起的土側壓力）+混凝土收縮影響力。
c.上部結構重力+計算截面以上橋臺重力+浮力+土側壓力（包括作用在破壞棱體上的汽車荷載所引起的土側壓力）+混凝土收縮影響力+溫度下降影響力。
d.上部結構重力+計算截面以上橋臺重力+浮力+土側壓力（包括作用在破壞棱體上的平板掛車（或履帶車）荷載所引起的土側壓力。）e.上部結構重力+計算截面以上橋臺重力+浮力+作用在橋跨結構上的汽車荷載和人群荷載+土側壓力+混凝土收縮影響力。
f.上部結構重力+計算截面以上橋臺重力+浮力+作用在橋跨結構上的汽車荷載和人群荷載+土側壓力+混凝土收縮影響力+向路堤方向的制動力+溫度上升影響力。
g.上部結構重力+計算截面以上橋臺重力+浮力+作用在橋跨結構上的平板掛車
（或履帶車）荷載+土側壓力。
（3）橋臺強度、偏心和穩定性驗算
橋臺臺身強度、偏心，基底承載力、偏心以及橋臺穩定性驗算和橋墩相同。如果U形橋臺兩側墻寬度不小于同一水平截面前墻全長的0.4倍時，橋臺臺身截面強度驗算應把前墻和側墻作為整體考慮其受力。否則，臺身前墻應按獨立的擋土墻進行驗算。
2.框架式橋臺
（1）臺帽
臺帽計算見蓋梁分析部分。耳樣墻為單懸臂固端梁，水平方向承受土壓力及活載水平壓力，如圖2-1-229所示。
圖2-1-229耳樣計算圖式
則：h.=1+（hi-h2）（2-1-208）
E.=E1+號yuh2（2-1-209）
對懸臂根部產生的彎矩M為：
rBE1+E M=215x·he（B-x）de（2-1-210）
剪力Q為：
Q=經.
15.h.de（2-1-21）
以上兩積分并不難算。
（2）臺身
臺身的計算與樁柱式柱身計算相似，只是需要考慮土側壓力。
3.輕型橋臺
（1）梁橋輕型橋臺
輕型橋臺計算主要有三個方面，一是橋臺（順橋向）在側向土壓力作用下臺身作為豎梁進行截面強度驗算；二是橋臺（包括基礎）在豎向荷載作用下橫橋向作為一根彈性地基短梁進行截面強度驗算；三是基礎底面下地基應力驗算。
①橋臺作為豎梁時的強度驗算（按單位寬度）橋臺臺身強度驗算主要是驗算水平土壓力作用下的臺身強度，因此，當橋上無荷載，臺背填土破壞棱體上布置車輛荷載時，臺身受力最為不利，因而控制設計。
I臺后主動土壓力計算
車輛荷載在臺背填土破壞棱體上引起的土壓力（圖2-1-230）
E=E7+E.=2服g（45°-號）+Ym2tg（45°-號）=erlla+e-k
（2-1-212）
式中：Er——填土本身引起的土壓力；E.——車輛荷載引起的土壓力；y——臺后填土容重；9——土的內摩擦角；A—一等代土層厚度，h=E6/Bloy；第以面辨、M er——填土本身引起的土壓力強度；e.——車輛荷載引起的土壓力強度；B——橋臺計算寬度。
lo=.t8（45°-號）（2-1-213）
Ⅱ臺身內力計算
a.計算跨徑
臺身按上下鉸接的簡支梁計算（圖2-1-231）。對于有臺背的橋臺，因上部構造與橋臺臺背間的縫隙已用砂漿填實，保證有牢靠的支撐作用，因此，承受土壓力的臺身作為簡支梁計算，跨徑為：
H1=H0+身+號（2-1-214）
圖2-1-230土壓力強度分布
圖2-1-231土壓力計算圖式
對于無臺背的橋臺，承受土壓力的臺身作為簡支梁計算的跨徑為：
H1=日品+4（2-1-215）b.土壓力引起的彎矩和剪力（近似按中點計算）彎矩M=號當出+的出（2-1-216）
剪力Q=te4Ho+te4o（2-1-217）
式中：e、e2——受彎計算跨徑H，處的土壓力強度；e"、e4——受剪計算跨徑Ho處的土壓力強度。
3）計算截面（H1/2）的垂直力
P=P1+P2+P3（2-1-218）
式中：P，——上部構造重力引起的支點反力；P2——臺帽重力；P3——在H1/2截面以上部分臺身重力。
②橋臺在本身平面內的彎曲強度驗算
輕型橋臺是一較長的平直薄墻，在豎向荷
載作用下，本身平面內發生彎曲，彎曲的程度與地基的變形系數a有關（圖2-1-232）。當橋臺長度L>4/a時，把橋臺當作支承在
彈性地基上的無限長梁計算，當L<1.2a時，把橋臺當作支承在彈性地基上的剛性梁計算（即不考慮橋臺在本身平面內發生彎曲）；當4/a>L>1.2/a時，把橋臺當作支承在彈性地基上的短梁計算。在一般情況下，輕型橋臺的長度大多處于4/a和1.2/a之間，因此，僅介紹按短梁計算的公式。
設梁上作用著一段對稱的均布荷載，則梁的最大彎矩產生在中點，其計算公式為：
Bn Cia-Cn Bug
（2-1-219）
M=歲 得6號+44g式中：a——變形系數，a=4√Kob/47；A—一函數值，A=chaxcosax，可按不同的ax值從表2-1-113中表用。
B——函數值，B=（chaxsinax+shaxcosax）/2，查表2-1-113；C——函數值，C=（shaxsinax）/2，查表2-1-113；D——函數值，D=（chaxsinax +shaxcosax）/4，查表2-1-113；p——作用在橋臺上的均布荷載（包括橋跨結構重力荷載和化為均布的車輛荷載）；Ko——地基土彈性抗力系數，一般由試驗確定；無試驗資料時，可按表2-1-114查用；b——地基梁寬度，即橋臺基礎寬度；E——地基梁（橋臺）彈性模量；
——縱橋向豎剖面的慣性矩，假定整個地基梁的I值不變；B1——函數腳標，表示x=B1，ax的函數值；L2——函數腳標，表示x.=L/2，ax的函數值。
③基底應力驗算
橋臺的基底應力為橋臺重力引起的應力與橋跨結構、車輛荷載引起的應力之和。橋臺重力引起的基底應力計算，系假定橋臺因重力不致發生彎曲（圖2-1-233）。荷載引起的基底最大應力（中點）可按下式計算：
o=[haL +1]shaacosaa
1+cosaL tshad fSioLchaasinaa
+1-chaacosaa（2-1-220）
式中：b——基礎寬度；圖2-1-233橋臺重力引起的a——橋中心線至分布荷載邊緣的距離；基底應力分布圖其余符號意義同前。
圖2-1-233橋臺重力引起的
基底應力分布圖
輕型橋臺用的雙曲線函數值表表2-1-113
續表
續表
非巖石類土的彈性抗力系數表2-1-114
（2）拱橋輕型橋臺
拱橋輕型橋臺的主要特點是，橋臺重力和臺后填土的主動土壓力不能平衡水平推力，橋臺向路堤方向移動（只繞基底轉動，而無滑動），因而路堤對臺背、土基對基底產生了土的彈性抗力（簡稱土抗力），使整個結構受力得到平衡。由于土抗力的作用，使橋臺本身所受的水平推力大為減小，因而減小了橋臺的尺寸。
橋臺計算主要有三個方面，一是臺身截面強度驗算，二是基底應力驗算，三是穩定性驗算。
①臺身截面強度驗算（按單位寬度）I彈性抗力強度
a.omx≥0時，彈性抗力強度
臺背土抗力對基底重心的力矩（圖2-1-234）MA=2Piha gha+號 Phn =fhe（ha+f）Pe（2-1-221）
基底土抗力對基底重心的力矩
M。=Ao=042元P.=0kp.（2-1-22）
CK
圖2-1-234
0om≥0時基底應力計算圖式由平衡條件得
2lM=Ws+Mo=寫ho（的+）+愛急。
P.=2M。
KoIo
3（ha+f）+學元
式中：P.——土抗力強度；EM。作用在橋臺上的水平推力H、垂直反力V、橋臺重力G1及地基以上土重G2和臺后靜止土壓力E1等對基底重心的力矩（臺身靜止土壓力為臺口至基底高度h2范圍內的靜止土壓力），向路堤方向轉動為正；Ko/K——地基與臺背填土的彈性抗力系數比；f——拱的計算矢高；h2——橋臺高度（包括基礎在內）；x——基底重心至最大應力邊緣的距離。
b.qmg<0時，彈性抗力強度
當基礎設置在緊密巖石地基上時，合力偏心距超過基底核心半徑，但不大于1.5p（p為核心半徑）；當在石質較差地基上時，合力偏心距不大于1.20，此時可不計基底拉應力，而以最大邊緣壓應力控制設計（圖2-1-
235）。
由于基底出現拉應力，土抗力的計算應考慮基底的應力重分布，其值可按下式計算：
[36（V+EG）+2h2（h2 +f）P-6EM.JPP-82A（V+EG）9=0
（2-1-224）
Ⅱ臺身強度驗算
臺身強度驗算按壓彎構件進行，由于最危險截面不在基頂，所以求截面的內力比較復雜，不容易計算危險截面的精確位置。為了簡化計算，可用最大彎矩截面代替危險截面，誤差很小。
截面最大彎矩的計算，可取拱腳中心為坐標原點，計算各力對深度為x處的截面重心軸的彎矩M2，并以dM，./dc=0解得最大彎矩截面處的位置x，求出最大彎矩值和相應的垂直力。
Ⅲ臺口抗剪強度驗算
可按下式進行：
Yop[zy，d-rn（號Pf+號pA-）】≤uAN+ARIY。（2-1-225）
式中：A—一臺口處水平截面積；R——臺口處砌體抗剪極限強度；
μ——砌體摩擦系數；P，—一臺口處靜止土壓力強度。
②基底應力驗算
當基礎設置在非巖石地基上（圖2-1-234），合力偏心距不超過基底核心半徑，此時地基應力為：
。=”+c上袋
P.（2-1-226）
當基礎設置在巖石地基上（圖2-1-235），合力偏心距超過核心半徑，此時地基應力為：
0=我P，（2-1-227）
式中：a—一基礎受壓寬度，a=/雜A（V+EG）
0.75b（堅巖）
0.8b（較差巖石）
③穩定性驗算
I路堤穩定性驗算
當橋臺向路堤轉動時，保證臺后填土不破裂的安全系數為：
o=p，=13（2-1-28）
式中：K?！踩禂?；P?！_口處被動土壓力強度，P。=Yh1g（49+）+2Cg（49+號）；P，—一臺口處靜止土應力強度，P，=/±h1；P.——土抗力強度；
——壓實土的靜止土壓力系數；
9——土的內摩擦角；c——土的粘聚力。Ⅱ抗滑動穩定性驗算
為了保證橋臺基底只有轉動而無滑動，必須對抗滑動穩定性進行驗算。根據荷載布置，分別作如下兩種情況驗算：
a.橋跨上布滿荷載（考慮靜止土壓力加上抗力），驗算向路堤滑動的安全系數f6（V+EG）
K。=一
H-6-（兮+f）式中：K.——抗滑動安全系數；E，——橋臺所受的靜止土壓力；fG——砌體與地基的摩阻系數。
b.臺后布置車輛荷載（考慮包括車輛荷載所引起的主動土壓力），驗算向河心滑動的安全系數。
對于小跨徑陡拱，在高路堤的情況下，不應忽視這項驗算。
4.排架樁橋臺
計算排架樁橋臺受土壓力作用的彎矩時，應根據樁頂溫度變位值結合土壓荷載一并計算。在計算水平力產生的彎矩時，考慮兩種情況：①土壓力與活載作用，按樁頂無變位，活載布置在橋頭，上端鉸接、下端彈性嵌固的圖式計算土壓力；②溫度變化時，由于溫度的上升或下降，上部構造將排架樁橋臺分別向路堤方向產生一個推移量Asw或向河心方向產生一個拉移量△r，再結合土壓力進行計算，取大值作為控制設計。
圖2-1-236等代土層計算
（1）土壓力所產生的彎矩
這時不計溫度力及制動力。在計算路堤的主動土壓力時，若溜坡有適當的措施不致被水沖壞，可計入溜坡向路堤方向產生的主動土壓力?；钶d的影響按均布于破壞棱體上的等代土層厚度計算，計算圖式如圖2-1-236。算出柱頂（蓋梁頂）的土壓強度q1、地面處的土壓強qa（應扣除溜坡的主動土壓力），再算出作用在蓋梁及背墻上的土壓力H4及柱頂所承受的豎向Pa，然后再算出由豎向力產生的偏心彎矩及水平位移產生的柱頂彎矩。
圖2-1-237所示的MA是兩項彎矩的代數和。Ra為上部構造的水平反力，此力作用在柱頂，也就是對岸臺后填土的土抗力，這個力的大小正好約束柱頂不向河心移動。一般情況下，這種框架式排架樁橋，在土壓力及制動力作用下的水平位移甚微，可略而不計。但橋頭路堤填土一定要在上部構造安裝完畢后從橋兩頭同時進行。
圖2-1-237彎矩
計算圖式
計算水平力對排架樁產生的彎矩時，可以不考慮豎向力Pa的偏心作用。先假定柱頂為自由狀態，根據Ha、Ma、q1、ga求出柱頂的位移值△。，與只有RA作用時產生的位移值An相等，即△x=△g，由此可反求RA。
一般情況下，框架式排架樁墩臺的樁與柱采用相同的截面尺寸。設樁、柱的直徑（或邊長）為b，混凝土的彈性模量為E，則樁頂位移為
A4=a1j[H.km+91Lokn +（g3-q1）K-，lo+alM，k.]（2-1-230）
式中：a=5、/——樁的形變系數；r m——地基的比例系數；b1——樁的計算寬度；E1——樁柱的剛度，按設計規范（JTJ023-85）4.2.2條采用；
Ku =Ao +2aloBo+a213B0+÷a24；K3=Ao+號al0Bo+號a2uBo+da'%
Kko-0）=號40+號aloBo+號02 BBo+io0'B；K。=Bo+alobo +號023；（2-1-231）
ABD-B.D240=A3B4-A4B5i A1D1-A.D2 BiCa-BaCa
40=B0=A3B.-A.65-A1B4-A.543Ca-A:Ca B0=A3B4-A.85
（Ao、A0、B。均為無量鋼系數，也可查有關表格求得；A3、A4、B3、B4、C、C、D、D。
均為系數，按設計規范（JTJ024-85）附表6-12或附表6-11查用）Lo——地面線以上柱的高度；H.—一臺背墻、蓋梁后土壓力產生的水平力；M.——由H成產生的柱頂彎矩；q1、q3——柱頂及地面處土的壓力強度。
HA、MA、q1、ga 按計算圖式不難算出。
Ru作用時的位移為：
AR=8Km（2-1-232）
式中符號意義同前。
所以
Ru=Hh=-[g:loK，+（q-q1）loK（q-g1）+aMikn]（2-1-233）
求出Ru后，便可分別算出樁柱的最大彎矩及剪力。
柱的彎矩M.=（R1-H）x-92（9n-i22（2-1-234）柱的剪力Q.=（Ra-H）-gix59a-q122（2-1-235）
2L0式中：x——由柱頂向下的距離。
當x=Lo時
Mo=（Ru-HA）Lo-201-0113（2-1-236）Q0=RA-HA-號（q3+q1）Lo（2-1-237）
樁內彎矩M，=0（A0A3-BoB3+D3）+Mo（Bads-B0B3+C3）
（2-1-238）
樁內剪力Q，=Qo（AoA4-BoB4+D4）+aMo（BoAa-BoB4+C4）
（2-1-239）
（2）土壓力及溫度力的作用
1）溫度降低時
由于溫度的降低，使橋面收縮，兩岸邊排架向河心方向偏移一個△x，如圖2-1-238，設溫度降低t℃，則Au=x0a，t（2-1-240）
圖2-1-238降溫時排架樁位移圖
（T向則我自——。：中式中：a，——鋼筋混凝土的線膨脹系數；x?！獪囟茸兓瘯r，上部構造位移等于0的位置到左岸邊排架的距離；若橋梁墩臺對稱布置，則xo=考（L為上部構造的全長）；若橋梁為不對稱布置，
.=（i-1）1：K1
K；—一各墩的抗推剛度，K=k；Ku:'
i——橋墩臺的編號，i=1、2、3、…、n；E.l.——第i號墩臺的剛度；a:——第i號墩臺的形變系數；Kui——第i號墩臺的KA；L-0——位移0點到右岸邊排架的距離。
土壓力的作用柱頂向河心方向移動一個A（不計上部構造支承時），但由于上、下部構造又是連在一起的，柱頂受上部構造的限制，只能移動一個Am。若Am>Aa，則柱頂將發生一個與土壓力方向相同的拉力RA；若Am<△。，上部構造將起支承作用，這時柱頂將產生一個與土壓力方向相反的支承力R/A。因此RM=（om-A.）a2l（2-1-2A1）
Ka當R成為正值時，與土壓力方向一致；若Rm為負值時，與土壓力的方向相反。
求出R以后，就可用式（2-1-234）及式（2-1-238）計算出柱及樁內的最大彎矩。
2）溫度升高時
溫度的升高使上部構造伸長，推動橋臺排架柱頂向路堤方向位移一個Asw。這時樁柱全部埋在溜坡中。因此，在溫度升高時，樁、柱是在已有土壓力作用下，上部構造又將其柱頂向路堤方向推移一個A，故各斷面之彎矩應為二者之和。即
①由壓力產生的樁、柱內彎矩；
②由溫度升高產生的彎矩
a.因溫度升高產生的柱頂水平推力為：
R。a'E/As（2-1-242）
K成
式中：Asw—一因溫度升高而產生的柱頂水平位移，算法同Au；其余符號意義同前。
b.柱內彎矩
Ms品=點M（A0A3-B0B3+D3）（2-1-243）
式中：z——自柱頂向下計算。
由于溫度升高，柱、樁點斷面處之彎矩值：
M=Mg +Ms聽（2-1-244）
有了截面內力，就不難進行驗算。
（十二）墩臺頂局部承壓計算
墩臺頂面放置支座，支反力很大，而承壓面并不大，這時必需驗算其局部承壓應力及其抗裂性。
1.磚石及混凝土墩臺帽
可按下式進行計算：
N.≤BA.R&/Ym（2-1-245）式中：N.——局部承壓時的計算縱向力；A.——局部承壓面積，即支座下墊板面積；R——材料抗壓極限強度；Ya——材料安全系數，對于片石砌體、片石混凝土為2.31，混凝土為1.54，其它材料為1.92；
β——局部承壓時極限強度礎的提高系數，按下式采用：
朵B=√
A?！痪植砍袎簳r的計算底面積，按圖2-1-238確定；圖中：a一矩形局部承壓面積的長邊邊長，或圓形局部承壓時承壓面半徑；b——矩形局部承壓面積的短邊邊長；c——矩形或圓形局部承壓面積邊緣至構件邊緣的最小距離；
c1—通過承壓面重心的水平軸線上，承壓面積邊緣至構件邊緣的距離。
2.鋼筋混凝土墩臺帽
可按下式進行局部承壓計算：
N.≤0.6（BRa+2uiBikRa）A.且uiBicRe≥0.258R。（2-1-246）
式中：N.——局部承壓時的縱向力；
β——混凝土局部承壓強度的提高系數，按下式計算：
e=朵
A.——局部承壓時的計算底面積，按圖2-1-239確定；
圖2-1-239圬工材料局部承壓A山的示意圖
A.——局部承壓面積（考慮在墊板中沿45°剛性角所擴大的面積）；Bo——配置間接鋼筋時局部承壓強度提高系數，按下式計算：
a.=：
A.——包羅在鋼筋網范圍以內的混凝土核心面積，但不小于A。，其重心應與A。的重心相重合；R?！g接鋼筋抗拉設計強度；
4—一間接鋼筋的體積配筋率（即核心范圍內單位混凝土體積所包含的間接鋼筋體積）。
當為方格鋼筋網時（圖2-1-240）uanlh+nmag2
，4s n1、an鋼筋網沿1，方向的鋼筋根數及單根鋼筋的截面面積；
2、q2——鋼筋網沿2方向的鋼筋根數及單根鋼筋的截面面積；S—鋼筋網的間距；R?！炷恋目箟簶O限強度。
可按下式進行局部承壓區的抗裂計算：
N.≤0.09Q（AR1+45A.）（2-1-247）
式中：N.—考慮局部承壓時的縱向力（kN）；a——系數，按下式計算：
a=27≤10
V——與墊板形式及構件相對尺寸有關的系數，對于方、圓形墊板軸心局部承壓構件，V=2；對于條形局部承壓（墊板寬度與構件截面寬度相等）構件，V=3-1；A——局部承壓板垂直于計算截面方向的邊長與間接配筋深度（見圖2-1-240）之比；A——構件端部區段沿荷載軸線切割的計算截面積（其高度等于間接配筋深度），有孔道時，應扣除孔道沿荷載軸線的截面面積（cm㎡）；A.——通過計算截面A的間接鋼筋截面面積（cm2）；R，——混凝土抗拉設計強度（MPa）。
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